莫德尔猜想(Mordell conjecture),于1984年被证明,是关于算术曲线有理点的重要猜想。 莫德尔猜想(Mordell conjecture)关于算术曲线的有理点的重要猜想.具体地,设k为有理数域的有限扩张,C为k上射影光滑(代数)曲线,莫德尔猜想是:若C的亏格大于1,则C只有有限多个k点(即坐标在k中的点).该猜想已被法尔廷斯(Falt-ings...
莫德尔猜想的证明涉及以下情况：假设一个二元多项式方程定义了一条曲线。莫德尔猜想的核心问题是：曲线的亏格与其多项式方程的有理解的数量之间有什么关系？亏格是与多项式方程中最高指数相关的性质，是一个不变量，即使对曲线进行某些操作或变换，该性质也不会改变。事实证明，对于莫德尔猜想的核心问题，如果一条代数曲线的...
莫德尔猜想是美国数学家路易·莫德尔曾在1922年提出了一个猜想，认为绝大部分丢番图方程要么没有解，要么只有有限个解。这出乎意料的证明为Arakelov几何及算术几何提供了基础性的新工具，同时亦证明了另一基本的有限性定理——关于多变量多项式的Shafarevich和Tate猜想。三年后，法尔廷斯因为证明了莫德尔猜想，而获得数学界...
如果莫德尔猜想正确，费马大定理中的方程x^n + y^n = z^n在整数解方面，理论上最多只有有限个解。1983年，德国数学家格尔德·法尔廷斯做出了重大的突破，他成功证明了莫德尔猜想，从而开启了费马大定理研究的新篇章。这一成就使法尔廷斯荣获了1982年的菲尔兹奖，这是数学界的一项重要荣誉。
费马大定理莫德尔猜想1922年,英国数学家莫德尔提出一个著名猜想,人们叫做莫德尔猜想.按其最初形式,这个猜想是说,任一不可约、有理系数的二元多项式,当它的“亏格”大于或等于2时,最多只有有限个解.记这个多项式为f(x,y),猜想便表示:最多存在有限对数偶xi,yi∈Q,使得f(xi,yi)0 00分享举报您...
因此,1922年的时候,英国数学家莫德尔针对费马大定理提出了“莫德尔猜想”。而后1983年的时候,德国的数学家法尔廷斯通过证明“莫德尔猜想”证明了费马大定理之中的方程x^n + y^n = z^n本质上最多有有限个整数解。 自这之后,费马大定理翻开了新的篇章。这时候,离费马大定理被证明就只差临门一脚了。而这临门一脚...
1983年法尔廷斯利用格罗滕迪克发展出的代数几何理论证明了莫德尔猜想,技惊四座,随后于1986年夺得菲尔兹奖。#2023科普时刻#数学家#天才数学家#法尔廷斯 3415 85 400 65 举报 发布时间:2023-10-23 17:24 111bhijb ... 还活着的数学家里排前五没问题 1年前·德国 ...
1983年法尔廷斯利用格罗滕迪克发展出的代数几何理论证明了莫德尔猜想,技惊四座,随后于1986年夺得菲尔兹奖。 #2023科普时刻 #数学家 #天才数学家 #法尔廷斯,于2023年10月23日上线。西瓜视频为您提供高清视频,画面清晰、播放流畅,看丰富、高质量视频就上西瓜视频。
莫德尔猜想与阿贝尔簇..以上内容摘自于《从毕德哥拉斯到怀尔斯》一书第七章。