莫利定理(Morley's Theorem):将三角形的三个内角三等分,靠近某边的两条三等分角线相交得到一个交点,则这样的三个交点可以构成一个正三角形。 如图: △ABC 的三个角的三等分线顺次交于 、、D、E、F 三点,那么 △DEF 是正三角形。 证法一:AEAF=AEAC⋅ACAB⋅ABAF=sinwsin(u+w)⋅sin
莫利定理证明 莫利定理的两种证明方法: 莫利定理(莫雷角三分线定理):任意三角形角的三等分线靠近夹边的交点构成正三角形。这个三角形常被称作莫利正三角形。 证法一 在△ABC中,AF,AE,BF,BD,CD,CE为各角的三等分线,∠BAC=3α,∠ABC=3β,∠BCA=3γ,则α+β+γ=60°。 在△ABF中,由正弦定理,得AF=c...
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这个定理本身特别美妙,将三等分线与等边三角形完美联合在了一起这个证明的一个思想特别重要,就是当直接证明很困难的时候,可以尝试从结论推条件,也许会简单很多,希望大家能学到, 视频播放量 1351、弹幕量 0、点赞数 37、投硬币枚数 20、收藏人数 16、转发人数 10, 视频
莫利定理(莫雷角三分线定理):任意三角形角的三等分线靠近夹边的交点构成正三角形。这个三角形常被称作莫利正三角形。 证法一 如上图所示,在△ABC中,AF,AE,BF,BD,CD,CE为各角的三等分线,∠BAC=3α,∠ABC=3β,∠BCA=3γ,则α+β+γ=60°。
莫利定理简单证明 1.莫利定理内容 -莫利定理：将三角形的三个内角三等分，靠近某边的两条三分角线相交得到一个交点，则这样的三个交点可以构成一个正三角形。2.证明思路 -设\(\triangle ABC\)中，\(\angle A = 3\alpha\)，\(\angle B=3\beta\)，\(\angle C = 3\gamma\)，且\(\alpha+\beta+\...
证法一： 在△ABR中，由正弦定理，得AR=csinβ/sin(α+β)。 不失一般性，△ABC外接圆直径为1，则由正弦定理，知c=sin3γ，所以AR= （sin3γ*sinβ）/sin(60°-γ)=[sinβ*sinγ(3-4sin^2 γ)]/[1/2(√3cosγ-sinγ)]= 2sinβsinγ（√3cosγ+sinγ）=4sinβsinγsin（...
莫利定理(Morley's Theorem):将三角形的三个内角三等分,靠近某边的两条三等分角线相交得到一个交点,则这样的三个交点可以构成一个正三角形。如图: \triangle ABC 的三个角的三等… 刘金堂 正余弦定理证明莫雷定理 莫莱定理:对于任意三角形,其三个角的三等分线“夹”成一个等边三角形,如下图:证明:设 ...
莫利定理 初中证明方法 莫利定理，也称为夹逼定理，是初中数学中的一项定理，用于解决平面图形中的面积问题。其表述为：在平面图形中，如果有三条直线两两相交于同一点，那么以这三条直线为边所构成的三角形的面积，等于从这个点引出的三条线段外侧所夹成的三个三角形面积之和。莫利定理的证明方法有多种，这里介绍...