范畴论和类型论是数学领域中两个重要的概念,它们既有显著的区别,又存在紧密的联系。 先来说说区别。范畴论主要从外部的视角去定义数学结构,它是对数学结构的一种整体性的描述和把握。范畴论更侧重于研究对象之间的关系、结构以及性质,注重从宏观层面理解数学的架构。它的重点在于理论的构建、对结构的深入剖析以及对...
实际上,很多计算机科学家使用术语“类型论”来称呼对编程语言的类型语言的形式研究,尽管有些人把它限制于对更加抽象的形式化如有类型lambda演算的研究。 联系 范畴论里可以构造类型论 (split comprehension category, CwF, C-systems) 而类型论也可以定义范畴论 (a groupoid of objects and an indexed family of s...
简而言之, 范畴论的侧重点在于结构和性质, 类型论的侧重点在于生成元和变换规则. 前者重在理论,结构和...
数理逻辑是基础工具，研究PLT必备。类型论是PLT的一个重要方面。范畴论是类型论的抽象工具。编程语言有无...
这两种看待结构的方式,在数学领域也有着深刻的体现,分别对应着两种强大的理论体系:一种偏重于对“东西”本身的细致研究,注重内在结构;另一种偏重于“东西”之间的联系,注重结构间的映射和转化。 第一种理论体系,让我们能更精确地描述事物的内在属性,就像我们能精确地定义“螺丝刀”是什么,以及不同类型的螺丝刀的...
抽象代数和范畴论可以用来做类型论的模型。我们发现类型论的一部分符合抽象代数和范畴论中的一些结构。
因此，范畴论显然与数学和哲学相关并且对数学和哲学都有影响，而不仅仅是语义。从数学的角度来看，范畴论...
系统论、信息论、控制论证明...”的句式那样，对数理逻辑、类型论和范畴论的关注亦然，几乎不可能从越...
逻辑的推演和lambda演算本质上是同一个数学对象，都是cartesian closed的范畴结构 同时这也是图灵机的数学...
范畴论可以帮助程序员从另外一个角度思考问题,本文从大家熟知的C++语言讲述了范畴基本概念及其单子如何处理side effect。有助于大家更好编程。范畴是一种数学思想,从关系着手,通过compose构造更复杂的关系。范畴:Object和Arrow,满足结合律和存在Indent幂等率即可。这个Object可以是任何对象,如函数,类型,高阶函数等。现实...