缘由其实,我在数年前写了很多关于范畴论的文章,使用的教材是Category Theory-Steve Awodey,还有Handbook of Categorical Algebra,这两本书学起来很困难,前者侧重于范畴逻辑,毕竟英国在数理逻辑上很强,后者则…
范畴论基础(1):什么是范畴 这一部分的工作是为了保证范畴定义的严谨性——当然在实践中, 这些往往并非必须掌握的(这可以类比, 在分析、代数、几何等学科中一般无需考虑公理集合论来界定某个"集合"是否合法). … ZCC发表于数学笔记整... 范畴论学习笔记(八) ALEho...发表于范畴论学习... 范畴论...
1.《范畴论入门》（Introduction to Category Theory）- Harold Simmons 这本书是范畴论入门的经典教材之一。它从基础概念开始介绍范畴论的基本原理和主要理论，如范畴、箭头、态射和伴随等。此外，它还涵盖了范畴论在不同领域的应用，如代数学、拓扑学和计算机科学等。2.《范畴论导论》（An Introduction to Category...
范畴论入门的建议如下：了解范畴论的基本构造：从特例到一般：可以通过集合与函数的复合代数等特例开始，逐步理解范畴论的基本构造。基本元素：掌握范畴中的对象、态射和复合操作等基本概念，理解它们如何通过箭头和图形进行表示，从而揭示抽象代数结构的直观图像。深入理解关键概念：核心术语：详细学习单态、满...
范畴论是一种高度抽象的数学理论，但它常常建立在我们熟悉的概念基础之上，比如集合与函数。在高中阶段，我们已经接触过这些概念，但范畴论为我们提供了一种新的视角来理解和探讨它们。设有两个集合A和B，如果对于任意的x∈A，都存在唯一的y∈B，使得f(x)=y，那么称f是一个从A到B的函数。设g是A到C的函数，...
范畴论作为一门复杂而抽象的数学学科,需要丰富的参考书籍来帮助初学者深入了解其基本概念。以下是一些建议的范畴论入门书籍: 1.《范畴论导论》(Introduction to Category Theory),Saunders Mac Lane, 1971. 2.《范畴论入门》(Category Theory for the Sciences),David I. Spivak, 2014. 3.《范畴论基础》(Category...
https://www.youtube.com/watch?v=AFZ-KC8zcEk如果我命好,会翻译《范畴论的技法》--- 推荐书籍 & 参阅链接 ---紹介する本は以下の通り。1. S. Mac Lane『圏論の基礎』2. T. Leinster『ベーシック圏論』原著のarXiv版(無料ダウンロード可):https://arxiv.org/a
范畴论入门教材 范畴论（Category Theory）是数学的一个重要分支，它是关于数学结构和数学对象之间关系的研究领域。范畴论提供了一种抽象的语言和工具，帮助数学家们描述和研究不同领域的数学结构，并深入理解它们之间的联系和相似性。在现代数学发展中，范畴论的地位越来越重要，被广泛应用于代数学、几何学、计算机科学...
第一部分，范畴论体系的入门，通过从特例到一般的方法，如集合与函数的复合代数，阐述了范畴的基本构造，包括对象、态射和复合操作，以及如何通过箭头和图形表示函数复合，揭示了抽象代数结构的直观图像。第二部分，概念解释部分，详细解释了范畴论中的关键概念，如单态、满态、同构、函子等，并指出它们与...
为了让大家了解范畴论这样一门现代数学语言,克服传统学习范畴论抽象和对前置知识的障碍,集智学园特邀一位正在尝试教中学生范畴论的J-CAT猫圈老师开课,筹划了“集智范畴论入门系列课程”。希望这门课程可以帮助大家破除门槛,顺利入门。此系列课程...