还有一种就是从一般到特殊的体系,也就是直接站在数学对象的有限图结构的角度认识范畴论,众所周知,任意的数学对象无非就是各种状态与连线构成的巨大的图,那么,当我们把这个巨大的图完全画出来后,可以在其中找到各种具有美感的子图形,这些字图形就是数学对象具有的范畴论结构,比如...
范畴论(Category Theory), 又称Abstract nonsense, general abstract nonsense, generalized abstract nonsense, 抽象的代数废话。是一种最全局Global的理论了,甚至想把一切Local都去掉。 诺曼·斯滕罗德(Norman Steenrod)将范畴语言亲切的称为“abstract nonsense"。这个术语基本上是准确的,不一定是贬义的: 范畴指的是无...
1.《范畴论入门》(Introduction to Category Theory)- Harold Simmons 这本书是范畴论入门的经典教材之一。它从基础概念开始介绍范畴论的基本原理和主要理论,如范畴、箭头、态射和伴随等。此外,它还涵盖了范畴论在不同领域的应用,如代数学、拓扑学和计算机科学等。 2.《范畴论导论》(An Introduction to Category Th...
范畴论作为一门复杂而抽象的数学学科,需要丰富的参考书籍来帮助初学者深入了解其基本概念。以下是一些建议的范畴论入门书籍: 1.《范畴论导论》(Introduction to Category Theory),Saunders Mac Lane, 1971. 2.《范畴论入门》(Category Theory for the Sciences),David I. Spivak, 2014. 3.《范畴论基础》(Category...
第一部分，范畴论体系的入门，通过从特例到一般的方法，如集合与函数的复合代数，阐述了范畴的基本构造，包括对象、态射和复合操作，以及如何通过箭头和图形表示函数复合，揭示了抽象代数结构的直观图像。第二部分，概念解释部分，详细解释了范畴论中的关键概念，如单态、满态、同构、函子等，并指出它们与...
范畴论，这一深奥的数学分支，为我们提供了一种独特的视角从集合到拓扑空间，我们可以借此探索出更多未知的数学领域。在集智学园，我们有幸邀请到了J-CAT猫圈老师，他将以深入浅出的方式，引领我们走进范畴论的奇妙世界。在影片《夏洛特烦恼》中，大傻春的角色演绎得深入人心，让人误以为饰演者艾伦本人就是如此。这种...
为了让大家了解范畴论这样一门现代数学语言,克服传统学习范畴论抽象和对前置知识的障碍,集智学园特邀一位正在尝试教中学生范畴论的J-CAT猫圈老师开课,筹划了“集智范畴论入门系列课程”。希望这门课程可以帮助大家破除门槛,顺利入门。此系列课程...
总的来说,范畴论入门教材是初学范畴论的学生的必备教材。它通过简洁清晰的语言、具体的例子和练习,帮助学生理解范畴论的基本概念和方法,并培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。对于想要深入研究数学的同学来说,掌握范畴论是必不可少的,它将开启你进入数学领域更广阔世界的大门。让我们一起开始范畴论之旅吧!©...
经典的范畴论入门教材 这篇书评可能有关键情节透露 买不起书的人其实可以在这里找到作者发布的pdf版:https://arxiv.org/pdf/1612.09375.pdf其实市面上已经能够找到不少关于范畴论的教材了,不过鉴于这门学科实在是比较抽象,读懂经典不太容易。为了节省精力,一本像这样的入门教材就比较必要了。正如作者所说,本书是...
本季课程,在第一季习得的范畴论思维方式基础上,将站在新的起点上,更多关注范畴论内在的问题,而不用过于关注具体的问题背景。在这一季学到的知识和思维方式,可以直接帮