对于向量\(x=[x_1,x_2,...,x_N]\),其范数定义如下: p-范数 \(\|x\|_p=(\sum_{i=1}^N|x_i|^p )^{1/p}\) 对向量元素绝对值的p次方求和后,再计算1/p次幂。 特殊地,当p取0,1,2,\(\infty\),\(-\infty\),时,对应范数意义如下。 0-范数 特殊地,数学中认为,向量的0范数即向量中...
向量范数定义:设V为数域F上的线性空间, 若对于V的任一向量x,对应一个实值函数HI,并满⏺足以下三个条件:(1)非负性(2)齐次性|| x|(3)三角不等式||x0,等
),定义范数||X||,它满足以下性质:(1)||X||≥0,当且仅当X为零向量时,不等式取等号;(2)对任意的实数λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此处点乘号为普通的乘号);(3)||X||+||Y||≥||X+Y||.应用类比的方法,我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义,现有空间向量X=(x...
百度试题 题目设,掌握常用向量范数的定义式。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:; ;(又叫最大范数) ; 。反馈 收藏
百度试题 结果1 题目设,掌握常用矩阵范数的定义式。相关知识点: 试题来源: 解析 解:; ; ; 。反馈 收藏
8.在空间直角坐标系中,对其中任何一向量→XX→=(x1,x2,x3),定义范数||→XX→||,它满足以下性质: (1)||→XX→||≥0,当且仅当→XX→为零向量时,不等式取等号; (2)对任意的实数λ,||λ→XX→||=|λ|•||→XX→||(注:此处点乘号为普通的乘号). ...
在空间直角坐标系中,对其中任何一向量X=(x1,x2,x3),定义范数||X||,它满足以下性质: (1)||X||≥0,当且仅当X为零向量时,不等式取等号; (2)对任意的实数λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此处点乘号为普通的乘号); (3)||X||+||Y||≥||X+Y||.在平面直角坐标系中,有向量X=(x1,x2),...
Cauchy-Schwarz不等式在F-范数的范数定义证明中的应用
今天上矩阵论讲到范数,定义中说范式“研究数值方法的收敛性、稳定性及误差分析等问题”。翻译并引进“范数”这个词,是乱取还是什么巧合我一直搞不明白。直到刚刚想到,中国的老教授都是半文半理,是有文化素养的,便查了查“范”这个字,结果是“铸造器物的模型,古代文献多用来表示模子、法则”。结合“范数“的定义...