范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有:首先要把Dn降阶,从第n行起用后一行减去前一行的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)Dn-1于是就有Dn=||(xi-xj)(其中||表示连乘,i,j的取值为m>=i>j>=2),原命题...
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范德蒙德行列式就是专门用来处理这种情况的。你知道吧,行列式就像一个魔术方阵,数目排列得越整齐,效果越神奇。比如说,你有一组数1,2,3,4,如果把它们放进一个方阵里,你就能感受到那种整齐划一的美感。哇,真是让人忍不住想要多看看几眼。 不过,别以为范德蒙德行列式就只有这些简单的数。它的魅力在于,当你在...
我画红线的行列式，画了红线的每一列，都分别有公共因数（x1-xk+1）、（x2-xk+1）、……（xk-xk+1）将每列的公共因数提取出来，剩下的就是Vk范德蒙行列式了。
归纳过程中的列展开后的式子用刚刚引入的记号就可以表达为=Dk+1(x1,x2,…,xk+1)=∏j=2k+1(xj...
有的，证明当中有一个显而易见的操作——降阶。红色那部分就是降阶以后的内容，即n=k阶形式，然后...
…,xk的范氏行列式是成立的。但是注意xi是变量，所以，对a2,a3,a4,………,a(k+1)（即x1=a2,x2...
用数学归纳法求行列式