因为(AB)(AB)^(-1)=A(B(AB)^(-1))=I,所以A可逆,且A^(-1)=B(AB)^(-1)。 又因为(AB)^(-1)(AB)=((AB)^(-1)A)B=I,所以B可逆,且B^(-1)=(AB)^(-1)A。 所以若AB可逆,则A,B都可逆。 故答案选A。反馈 收藏
百度试题 结果1 题目若AB可逆,则A,B都可逆A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
百度试题 题目若AB 可逆,则 A , B 都可逆。A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目若ab可逆则a和b都可逆 相关知识点: 试题来源: 解析 选B.因为AB可逆,则|AB|不等于0,从而|A|、|B|都不等于0,所以A、B都可逆,当然2A也可逆. 反馈 收藏
百度试题 题目若AB可逆,则A,B都可逆 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
【解析】若AB可逆,则 det(AB)≠q0 ,所以有det(AB)=detA⋅detB≠q0从而 detA≠0 detB≠q0 ,故A、B都可逆. 结果一 题目 【题目】设A和B都是n阶矩阵.证明若AB可逆,则A和B都可逆. 答案 【解析】若AB可逆,则 det(AB)≠q0 ,所以有det(AB)=detA⋅detB≠q0从而 detA≠0 , detB≠q0 ,故A、...
百度试题 题目若AB可逆,则A和B都可逆A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
本文将围绕“若AB可逆则A和B都可逆”这一命题展开深入探讨,通过矩阵可逆的定义与性质、矩阵乘积可逆的条件、命题的分析与验证,以及矩阵可逆性的应用与重要性等几个方面,全面剖析这一命题的内涵和外延。 1. 矩阵可逆的定义与性质 矩阵可逆,即存在一个矩阵,使得两矩阵相乘等于单位...
百度试题 题目若AB可逆,则A,B都可逆。( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
百度试题 题目设A和B都是n阶矩阵. 证明,若AB可逆,则A和B都可逆. 相关知识点: 试题来源: 解析 证 因为AB可逆,detA·detB=(detAB)≠0,所以detA≠0,detB≠0,A和B都可逆. 反馈 收藏