相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上【分析】 利用基本不等式变形,然后解不等式可得. 【详解】由题意 ab-3=a+b≥2√(ab) ,当且仅当a=b=3时等号成立, 解得 √(ab)≥3 , 所以 ab≥9 且等号能取得. 故答案为: [9,+∞) . 反馈 收藏 ...
所以 √(ab)=3 或√(ab)=-1 (舍去), 所以 √(ab)≥3 ,则 ab≥9 ,当且仅当a=b=3时, 等号成立,所以ab的取值范围为 [9,+∞) . 解法二(换元法) 令ab=t(t0),则 a=t/b(t0) ,代入ab=a +b+3, 整理得 b^2+(3-t)b+t=0 . 因为该方程有正根, A =(3-t)2-4t≥0. 所以 即 ...
因此，a+b的取值范围为：a+b >= 6。
ab-3=a+b 且 a+b≥2√ab 则ab-3≥2√ab ab-2√ab-3=(√ab-3)(√ab+1)≥0 显然√ab+1>0 所以√ab-3≥0 所以ab≥9
1999年高考数学题:若ab=a+b+3,求ab的取值范围?你有啥好方法2022-04-22 00:00:47 三乐大掌柜 举报 0 分享至 0:00 / 0:00 速度 洗脑循环 Error: Hls is not supported. 视频加载失败 三乐大掌柜 6.7万粉丝 希望你能够喜欢我的作品 02:28 明明是送分题,又为何全班无一人做对,原来不会这种...
解析 因a+b\geqslant 2\sqrt{ab}.所以ab=a+b+3\geqslant 2\sqrt{ab}+3,即(\sqrt{ab}-3)(\sqrt{ab}+1)\geqslant 0,所以\sqrt{ab}\geqslant 3,故ab\geqslant 9 先利用基本不等式a+b\geqslant 2\sqrt{ab}将原等式转化为不等式:ab-2\sqrt{ab}-3\geqslant 0,然后解不等式即可求出结果....
4.若a,b0,且ab=a+b+3,则ab的取值范围是 ( B) A. ab≤1 B. ab≥9 C. ab≥3 D. 1≤ab≤9
简单分析一下，答案如图所示
简单分析一下，详情如图所示
解答解:ab=a+b+3≥2√abab+3,化为:(√ab)2(ab)2-2√abab-3≥0,解得√abab≥3,即ab≥9.当且仅当a=b=3时取等号. ∴ab的取值范围是[9,+∞). 故选:B. 点评本题考查了基本不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. 练习册系列答案 ...