∴ 由零点定理知,f(x)=0只有唯一的实根. 故选:B 五次方程根的个数判别,需要利用函数单调性来判断,先假设一个函数.结果一 题目 若3a2-5b<0,则方程x5+2ax3+2bx+4c=0( )A.无实根B.有唯一实根C.有三个不同实根D.有五个不同实根 答案 解:设f(x)=x5+2ax3+2bx+4c,则f′(x)=5x4+...
5次方程可以保证有奇数个实根,没有更多的信息的话到此为止了。这里虽然有3a^2-5b<0的条件,除了b>0这一推论外也没多大用处。根的个数和c密切相关,取充分大的c或者a>0可以保证只有一个实根;而取a=-2,b=3,c=0时则可取到5个实根;取a=-1, b=1, c=10^{-6}时有三个实根。这些都满足3a^...
简单计算一下即可，答案如图所示
令f(x)=x5+2ax3+3bx+4c，即证明f(x)=0有唯一实根。f′(x)=5x4+6ax2+3b, 令t=x2, 则g(t)=f′(x)=5t2+6at+3bg(t)=0,判别式Δ=36a2−60b=12(3a2−5b)<0=>g(t)无实根=>在实数域f′(x)≠0 又实系数奇次多项式至少有一个实根，即存在x0使得f(x0)=0 即证明在实数域不存在...
首先，3a^2<5b,所以b>0.然后求导，得5x^4+6ax^2+3b,很明显导数总是大于等于零的。所以方程在实数上最多有一实根。又注意到当x趋于负无穷时，函数值也趋于负无穷；当x趋于正无穷时，函数值也趋于正无穷。所以 有唯一实根。
[单项选择题]若3a-5b<0,则方程x+2ax+3bx+4c=0___. 关键词: 方程 2ax 3bx A.无实根 B.有唯一实根 C.有三个不同的实根 D.有五个不同的实根 本题来源:2014年考研中医考试考前冲刺卷 查看最佳答案和解析
百度试题 结果1 题目(2)若3a-5b=0( a、b均不为0),则a与b不成比例关系。× 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上 反馈 收藏
设f(x)=x^5+2ax^3+3bx+4c求导,即f'(x)=5x^4+6ax^2+3b所以△=36a^2-60b=12(3a^2-5b)<0即f'(x)>0恒成立则f(x)在定义域内单调递增当x趋近于负无穷时,f(x)也趋近于负无穷；当x趋近于正无穷时,f(x)也趋近于正无穷.因此f(x)=x^5+2ax^3+3bx+4c与x轴有一个交点即方程x...
解析 解:由被开方数的非负性可得 \(a-199+b≥0199-a-b≥0. 「即 \(a+b≥199a+b≤199. . ∴a+b=199 . 原式可化为: √(3a+5b-2-c)+√(2a+3b-c)=0 . 又由算术平方根的非负性得: \(3a+5b-2-c=02a+3b-c=0. 解之,得:c=201. ...
七年级学习代数式求值时,遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关,求的值”,通常的解题方法是:把、看作字母,看作系数合并同类项,因为代数式的值与的取值无关,所以含项的系数为0,即原式=,所以,则. (理解应用) (1)若关于的多项式的值与的取值无关,求m值; (2)已知,,且3A+6B的值与无关,求的值; (能...