(A+B)X=xTAx+xTBx>0,因此A+B为正定矩阵. 对于A-B,若A=B时,A-B为零矩阵,显然不是正定矩阵. 又(AB)T=BTAT=BA,由于AB=BA一般不成立,即不能保证AB是实对称矩阵,因此AB也不一定是正定矩阵.故(A)不正确,应选(A). 对于(B):由于A,B均为正定矩阵,则存在可逆矩阵P和Q,使得A=P...
百度试题 题目若A , B 均为 n 级实对称正定矩阵,那么 AB 一定是 A.实对称矩阵B.正定矩阵C.可逆矩阵D.正交矩阵相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
【题目】若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵 b.正交矩阵 c.正定矩阵 d.可逆矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【正解】 【解析】【正解】 【解析】【正解】 【解析】【正解】 【解析】【正解】 【解析】【正解】 反馈 收藏 ...
证 由于A,B是正定矩阵,故A及B为实对称矩阵从而A+B为实对称矩阵,而且f=X'AX , g=x'BX为正定二次型.于是对不全为零的实数 x_1 , x_2 …, x_n ,有X'AX0 , X'BX0 .故h=x'(A+B)x=x'AX+X'BX0.即二次型 h=x'(A+B)x 为正定的,故A+B为正定矩阵 结果...
百度试题 题目若A为n阶正定矩阵,则下列说法不正确的是( ). A. A可逆 B. A合同于单位矩阵 C. A的所有元素大于零 D. A的伴随矩阵也正定 相关知识点: 试题来源: 解析 C.A的所有元素大于零 反馈 收藏
下列陈述错误的是( ). A. 若为阶正定矩阵,则也是正定矩阵; B. 矩阵是正定矩阵矩阵是实对称矩阵,且其特征值均大于零; C. 若实对称矩阵的负惯性指数等于0,则是正定矩阵; D. 若矩阵正定,则的伴随矩阵也是正定矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 C ...
结果一 题目 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵 答案 【正解】这个(D)正确因为A,B正定所以 |A|>0, |B|>0所以 |AB| = |A||B|>0所以 AB 可逆.相关推荐 1若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵 ...
若 是正定矩阵,下列矩阵中一定不是正定矩阵的是( ).A.()B.C.D.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
若A,B都是n阶正定矩阵,则AB是A实对称矩阵.B正交矩阵.C正定矩阵.D可逆矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 选D.正定矩阵的基本特点:1,对称矩阵 2,所有特征值都大于0.根据条件2必有|A|≠0,|B丨≠0,从而|AB|≠0,即可逆.A项可以验证:(AB)T=(BT)(AT)=BA≠AB,所以AB不是对称的,不是对称的矩阵就没...
【题目】证明:若A是正定矩阵,则下列矩阵也是正定矩阵:(1) kA(k0) ;(2) A^(-1) ;(3)A';(4)A(A的伴随矩阵);(5)A'A,AA' 答案 【解析】.(1)利用定义证(2)因A是正定的,存在可逆矩阵P,使 A=P'P .再用可逆矩阵乘积的逆矩阵公式可进一步推断A~是正定的(3)由“矩阵是正定的充要条件是该矩...