(A+B)X=xTAx+xTBx>0,因此A+B为正定矩阵. 对于A-B,若A=B时,A-B为零矩阵,显然不是正定矩阵. 又(AB)T=BTAT=BA,由于AB=BA一般不成立,即不能保证AB是实对称矩阵,因此AB也不一定是正定矩阵.故(A)不正确,应选(A). 对于(B):由于A,B均为正定矩阵,则存在可逆矩阵P和Q,使得A=P...
证 由于A,B是正定矩阵,故A及B为实对称矩阵从而A+B为实对称矩阵,而且f=X'AX , g=x'BX为正定二次型.于是对不全为零的实数 x_1 , x_2 …, x_n ,有X'AX0 , X'BX0 .故h=x'(A+B)x=x'AX+X'BX0.即二次型 h=x'(A+B)x 为正定的,故A+B为正定矩阵 结果...
若 是正定矩阵,下列矩阵中一定不是正定矩阵的是( ).A.()B.C.D.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
若A , B 均为 n 级实对称正定矩阵,那么 AB 一定是A.实对称矩阵B.正定矩阵C.可逆矩阵D.正交矩阵的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力
是的，因为A逆的特征值就是A的特征值，B还是它本身，而它们相加所得的矩阵的特征值就是他们的特征值相加。又因为A，B都是正定矩阵，他们的特征值都为正，所以相加后矩阵的特征值也是正的，所以这个矩阵依然是正定的。
下列陈述错误的是( ). A. 若为阶正定矩阵,则也是正定矩阵; B. 矩阵是正定矩阵矩阵是实对称矩阵,且其特征值均大于零; C. 若实对称矩阵的负惯性指数等于0,则是正定矩阵; D. 若矩阵正定,则的伴随矩阵也是正定矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 C ...
【题目】若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵 b.正交矩阵 c.正定矩阵 d.可逆矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【正解】 【解析】【正解】 【解析】【正解】 【解析】【正解】 【解析】【正解】 【解析】【正解】 反馈 收藏 ...
若A,B均是n阶正定矩阵,则A+B也是正定矩阵。()A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
若A、B为n级正定矩阵,则下列矩阵正定的是( )。A.A*+B*B.A*-B*C.A*B*的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
因为 A,B都是正定矩阵 所以对任意n维列向量 x≠0,x'Ax>0,x'Bx>0 所以 x'(A+B)x = x'Ax + x'Bx >0 所以 A+B 是正定矩阵.注:x' = x^T