应该选择(1)(3)(5)。同维矩阵,等价必定等秩,因为可以通过初等行列变换互推,那么必定等秩。反之,等秩未必等价,因为等秩的矩阵有很多,不一定都能互推。两个向量组等价,那么就能互相表示,必定等秩。反过来未必成立,因为等秩的向量组有很多,未必都能互相表示。
下列命题正确的是( )A.若两个n维向量组的秩相同,则这两个向量组等价B.若m�wn矩阵A和B的秩相等,则A与B等价C.向量组的秩是指向量组的不同的极大无关组的个数D.所
下列命题正确的是( ) (2.5分) A、 若两个n维向量组的秩相同,则这两个向量组等价 B、 若m╳n矩阵A和B的秩相等,则A与B等价 C、 向量组的秩是指向量组的不同的极大无关组的个数 D、 所有向量组都有极大无关组,且极大无关组不唯一 答案:答案:D 解析: 选项A错误,因为两个n维向量组的秩相同,只能说...
题目3.设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有()A.|A|不等于0时B=CB.A=0C.A不等于0时B=CD.B不等于C时A=0满分:7分5.设方阵A与B等价,则()A.A与B的对称矩阵合同B.A与B相似C.r(A)=r(B)D.|A|=|B|满分:7分6.设有向量组A=(1,2,-1);B=(0,2,5);...
由于Q可逆,所以A=BQ^-1同理可得αi可以被βi线性表示即B的列向量和A的列向量可以互相线性表示,则A的列向量组与B的列向量组等价.2.设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵B=(β1,β2…βs)由AB=0可得(Aβ1,Aβ2…Aβs)=(0,0…0)即Aβi=0,由于B≠0∴至少有一个βi≠0,即AX=0有非零解 ∴r(A)<...
由于Q可逆,所以A=BQ^-1同理可得αi可以被βi线性表示即B的列向量和A的列向量可以互相线性表示,则A的列向量组与B的列向量组等价.2.设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵B=(β1,β2…βs)由AB=0可得(Aβ1,Aβ2…Aβs)=(0,0…0)即Aβi=0,由于B≠0∴至少有一个βi≠0,即AX=0有非零解 ∴r(A)<...
下列断言正确的是( )。A.两个n 阶正定矩阵的和、乘积都是正定的;B.等价的线性无关向量组必含相同个数的向量;C.若向量组α,β.γ线性无关, α,β.δ 线性相关,则
解答一 举报 A,C 的列向量组是等价的行向量组秩相等,但不一定等价, 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且A可逆,能得到B的行向量与C的行向量等价吗, 弱矩阵a与b的行向量组等价,则矩阵a与b也等价 AB是m*n 矩阵 ,a 与b的列向量组等价 则他们的行向...
A B C均为n阶矩阵,若AB=C,B可逆,则 C的行向量组合A的行向量组等价吗C的列向量组和B 的列向量组什么关系
A B C均为n阶矩阵,若AB=C,B可逆,则 C的行向量组合A的行向量组等价吗 C的列向量组和B 的列向量组什么关系