若当矩阵是由若当块构成的准对角矩阵,是研究复矩阵结构的重要工具。其核心特点在于通过若当标准形揭示矩阵的特征信息,并广泛应用于特征分析、相似
可见，并不是任一线性变换都有一组基，使它在这组基下的矩阵为对角形.本节介绍，在适当选择基下，一般的线性变换的矩阵能化简成什么形状.一、若当(Jordan)形矩阵 定义：形式为 0 1 J(,t)00 00 000 000 10 1 0 tt 的矩阵称为若当(Jordan)块，其中为复数；由若干个若当块组成的准对角矩阵称为若当形...
把矩阵A 的每个次数大于零的不变因子分解成互不相同的首项为1的一次因式方幂的乘积,所有这些一次因子方幂(相同的必须按出现的次数计算)称为矩阵A 的初等因子。这里要理解的是,初等因子是如何计算的:按照初等…
Zhi hui Li一、一、 若当若当(Jordan)(Jordan) 形矩阵形矩阵§ § 7. 8 7. 8 λ─λ ─矩阵介绍矩阵介绍二、 若当二、 若当(Jordan)(Jordan) 标准形标准形 文档格式:PPT | 页数:7 | 浏览次数:104 | 上传日期:2021-04-03 07:36:20 | 文档星级: The Advanced AlgebraDr. Zhi hui Li一、一...
■ 从更高层面上看，矩阵A相似于对角阵∧，则∧仅仅是相似矩阵的特殊情形；矩阵A相似于若当矩阵J，则若当矩阵J才是相似矩阵的普遍情形。从一般意义理解，可以认为若当矩阵J是最简相似矩阵一一矩阵的相似标准型。■ 若干个互异特征值。由特征值构造对角线的指数矩阵 e^(Λt)，求出标准基解矩阵 e^...
也就是说,一个约当块子块,可以表示为一个初等因子,所以得出结论,任何一个复数矩阵都可以约当块化。 关于若当块: 1:首先清楚其大概来源; 2:其最大的特点是有一种子块,这个子块的乘积可以表示为一个初等因子; 3:一个初等因子就是一个复数矩阵的特征多项式中的一项; 4:由此得到结论:任意一个复数矩阵都可以约当...
,是若当矩阵,给出了l,的全部初等因子及其若当标准形。 关键词:若当块;若当标准形;空间的直和分解 中图分类号:0152 文献标识码:A 文章编号:1673—2014(2013)02—0031—02 定义 设A为复数,形如: 户A,n)= A 0 1 A O ⋯ 0 ⋯ 0 0 O 0 0 0 0 ⋯ 1 A 的n阶矩阵,称为属于复数A的凡阶...
n阶 若当块矩阵 己经是对角阵了。当特征值有重根时，且代数重数<几何重数，发生特征向量不足的情形，这种情况下 矩阵可实施 若当块对角化。MMA数学软件中，Jordan块命令 是普适命令，可替代Eⅰgenvalu命令(收敛于对角阵)，也可替代Schur命令(收敛于上△阵)，又可替代 求解n次代数方程Solve命令。是...
题型011:同步计算矩阵若当标准型和过渡矩阵的初等方法 点“考研竞赛数学”↑可每天“涨姿势”哦!
设V是复数域C上的n维线性空间, 而线性变换σ在基底E1,E2,… ,En上的表示矩阵为一若当矩阵,证明:1) V中包含ε1的不变子空间只有V自己,2)V中任一非零不变子空间都包含 n,3) V不能分解成两个非平凡子空间的直和。 相关知识点: 试题来源: 解析 证:1)设∴a(c_2,⋯,a(n,2)=(c_1,a_2,...