若尔当-赫尔德定理表明,对于任意一个有限群G,其所有合成群列的长度都相等,并且在不计顺序的意义下,它们的合成因子对应同构。这意味着,无论我们如何分解一个群为它的正规子群序列(即合成群列),最终得到的合成因子是确定的,只是它们的顺序可能不同。 具体来说,这个定理有以下几个关键点: 1.合成群列:合成群列是...
”擦 赫尔德说:“照你这么说,若群或R模 M有合成列,则任两个合成列都有相同长度。合成因子的同构类与合成列的选取无关,其间至多差一个置换。” 若尔当-赫尔德定理,证明了每一满足阿基米德性质的全序群都同构于实数的加法群的某一子群,200阶以下简单群的分类,发现了对称群S6的异常外自同构。