10.对于一元二次方程 ax^2+bx+c=0 ,有下列说法: ①当a0,且ba+c时,方程一定有实数根;②若ac0,则方程有两个不相等的实数根;③若a-b+c=0,则
解:①若,方程两边平方得b2=4ac,即b2﹣4ac=0,所以方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根; ②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,则b2﹣4ac>0方程x2﹣bx+ac=0中根的判别式也是b2﹣4ac>0,所以也一定有两个不等的实数根; ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac2+bc+c=0成立,...
,故此时有两个不相等的实数根,故选项①正确; ②若c=0,b≠0,则 ,∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,方程cx2+bx+a=0仅有一个解,故选项②错误; ③将x=c代入方程ax2+bx+c=0,可得 ,即 ,解得c=0或ac+b+1=0,因此ac+b+c=0不一定成立,故选项③错误; ...
②若ac<0,a、c异号,则△=b2-4ac>0,方程ax2+bx+c=0一定有实数根,所以②正确; ③若a-b+c=0,b=a+c,△=b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2≥0,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,所以③错误; ④若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,c可能为0,则方程bx2+ax+c=0,a2-4bc>0一定...
1.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法:①若a+c=b,则b2-4ac≥0;②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根;③若x=c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立;④若x=x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则 b 2 - 4 ac = ( 2...
16.对于一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a≠q0) ,下列说法:①若a+b+c=0,则 b^2-4ac≥0 ;②若方程 ax^2+c=0 有两个不相等的实根,则方程 ax^2+bx+c=0 必有两个不相等的实根;③若C是方程 ax^2+bx+c=0 的一个根, 则一定有ac+b+1=0成立;④若 x_0 是一元二次方程 ax^2+b...
∴b2-4ac>0, ∴方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根,所以此选项正确; ④若b=2a+3c,那么△=b2-4ac=(2a+3c)2-4ac=(2a+2c)2+5c2, 当a≠0,c=-a时,△>0;当a≠0,c=0时,△>0;当a≠c≠0时,△>0, ∴△>0,故此选项正确;
对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法: ①a+c=0,方程ax2+bx+c=0,有两个不相等的实数; ②若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根.则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等的实根; ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立. ...
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,当c=0时,ac+b+1=0不一定成立;④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根,所以有am2+bm+c=0,即am2=-(bm+c),而(2am+b)2=4a2m2+4abm+b2=4a[-(bm+c)]+4abm+b2=4abm-4abm-4ac+b2=b2-4ac.所以①④成立....
对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法: ①若b=2,则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根; ②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,则方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根; ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立; ...