若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则下列选项正确的是()A.b2-4ac=0B.b2-4ac>0C.b2-4ac<0D.b2
方程有两个不相等的实数根,则抛物线与x轴有两个交点.故答案为:两.理解二次函数的图像抛物线与一元二次方程的关系,是正确解答本题的关键.方程有两个不相等的实数根,抛物线与x轴有两个交点;方程有两个相等的实数根,抛物线与x轴只有一个交点;方程没有实数根,抛物线与x轴没有交点. 抛物线y=ax2+bx+c与...
(1)由一元二次方程x2-3x+c=0是“倍根方程”,得到x1+2x1=3,2x12=c,求解即可得到答案; (2)方程(x-2) (mx-n)=0的解为x1=2,x2=,因为两个根是2倍关系,所以x2=1或4,分别得到m,n的关系式,代入代数式中即可得解; (3)方程ax2+bx+c=0是倍根方程,得到其解x1=2x2,由已知条件得到抛物线的对称...
材料1若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2则x1+x2=﹣ ,x1x2= . 材料2已知实数m,n满足m2﹣m﹣1=0,n2﹣n﹣1=0,且m≠n,求 的值. 解:由题知m,n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根,根据材料1得m+n=1,mn=﹣1,所以 ...
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,当c=0时,ac+b+1=0不一定成立;④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根,所以有am2+bm+c=0,即am2=-(bm+c),而(2am+b)2=4a2m2+4abm+b2=4a[-(bm+c)]+4abm+b2=4abm-4abm-4ac+b2=b2-4ac.所以①④成立....
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.下列结论:①若关于x的方程x2+hx+2=0是倍根方程,则h=±3;②方程x2+2x﹣8=0是倍根方程;③若关于x的方程(x﹣2)(mx+n)=0(m≠0)是倍根方程,则4m2+5mn+n2=0;④若q=...
解:①若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则ac2+bc+c=0,当c≠0时,ac+b+1=0,所以①错误;②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则Δ=-4ac>0,因为方程ax2+bx+c=0的根的判别式Δ=b2-4ac>0,所以方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根,所以②正确;③若a-b+c=0时,则b=a+c,则Δ=b2-4...
若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根,则判别式Δ>0.命题的条件是结论成立的什么条件? 试题答案 在线课程 答案: 解析: “一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根 Δ>0”,又有“Δ>0 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根”, ...
,故此时有两个不相等的实数根,故选项①正确; ②若c=0,b≠0,则 ,∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,方程cx2+bx+a=0仅有一个解,故选项②错误; ③将x=c代入方程ax2+bx+c=0,可得 ,即 ,解得c=0或ac+b+1=0,因此ac+b+c=0不一定成立,故选项③错误; ...
解：在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)中 △=b^2-4ac a-b+c=0即b=a+c ∴△=(a+c)^2-4ac =（a-c）^2 （1）当a=c时，△=0，方程有两个相等的实数根。（2）当a≠c时，△>0，方程有两个不相等的实数根。