从数学角度来看，广义相对论建立在伪黎曼几何的基础上，这是一种能够描述时空大多数典型形状的数学语言。海弗说：“最近的发现表明，我们的宇宙时空可能超出伪黎曼几何的范围，只能用更先进的数学语言——芬斯勒几何来描述。”是芬斯勒大显身手的时候了。在弗林斯几何学中，距离是指两点A和B之间的距离，它不仅取决于两点的位置，
芬斯勒几何的引入 为了调和这两种理论，Heefer引入了芬斯勒几何。与传统的伪黎曼几何不同，芬斯勒几何认为从A点到B点的距离不仅取决于这两个点的位置，还取决于从A到B或从B到A的路径。例如，爬山时，向上爬比向下走要耗费更多的能量和时间。在芬斯勒几何中，这可以通过给向上的路径赋予更大的距离来解释。新型时空...
芬斯勒几何(Finsler Geometry)是一种在微分几何中的几何结构,它是黎曼几何的推广。在现代理论物理学中,芬斯勒几何被认为有成为量子引力的数学基础的潜力。 这里有一本芬斯勒几何应用在广义相对论上的pdf:ht...
好在，近年研究发现，芬斯勒几何（Finsler Geometry）在调和广义相对论与量子力学的冲突中有着神奇之处。近日，荷兰埃因霍温科技大学的Sjors Heefer博士，利用这一数学工具，进一步探究了时空的芬斯勒（Finsler）性质.发现在特定条件下，在干涉仪实验中，芬斯勒引力波与广义相对论中的引力波呈现观测效应上的一致性，使得两者...
第三篇 超越爱因斯坦：芬斯勒几何与广义相对论的交响—— 时空之维 ——伪黎曼几何，广义相对论的数学底蕴 第四章、伪黎曼几何：时空统一的几何框架 广义相对论尚未问世，一些科学家们已经认识到，要更全面描述宇宙图景，将时间纳入几何体系这件事，就必须安排一下了，遂伪黎曼几何——在特定场景下又称洛伦兹几何—...
在芬斯勒几何学中,这种差异可以通过将向上的距离设定为比向下的距离更大的方式来解释。用芬斯勒几何学的数学重新表述广义相对论,可以得到芬斯勒引力理论,这是一种比广义相对论更强大的引力理论。它可以解释宇宙中由广义相对论所解释的一切现象,并且理论上还可能解释更多。 探索芬斯勒引力的可能性 海弗需要分析并解出某...
《芬斯勒几何:Randers空间方法(英文版)》系统地研究和讨论了一类自然而重要的芬斯勒度量——Randers度量。Randers度量来自于对广义相对论的研究,且已在包括生物学、电子显微镜理论等在内的众多自然科学领域中有深入应用。特别地,Randers度量可作为Zermelo导航术问题的解而自然地导出。由于Randers度量的特殊性,使得人们可以对...
1、芬斯勒几何:一个充满生机的数学领域标签:曲率度量数学家研究空间2006-12-02 20:10阅读(40)评论(0)历史沿革1854年,黎曼著名演讲1发展了一类基于弧长元素ds=F(x1,xn,dx1,dxn)的度量几何(最初叫广义度量空间理论).一个重要的特殊情形是F2(x,dx)=gij(x)dxidxj.由此确定的几何即是被后人命名的黎曼几何.黎曼...
在芬斯勒几何中，由于度量本质上非线性，两点间的距离不再固定不变，而是会根据所选路径的不同而有所变化，这与我们熟悉的欧几里得几何中两点间直线最短的距离概念形成鲜明对比。在芬斯勒几何中，度量的维度不仅包括位置，还增加了方向。也就是说，One-way ticket 和round-trip ticket ，单行和往返票价，就不是日常...
第二篇 超越爱因斯坦：芬斯勒几何与广义相对论的交响—— 时空之韵 乾坤奥秘千秋理，宇宙苍茫万卷经 第二章、从欧几里得几何到非欧几何 几何学的发展史，就是一部人类披荆斩棘寻求突破追求真理的思维进化史，是人类认知体系螺旋上升的缩影。古代文明对空间的朴素理解，在欧几里得时代通过公理体系的搭建达到一个高峰。大...