\text{Bi}(x)=i\big(\omega^2\text{Ai}(\omega^2 x)-\omega\text{Ai}(\omega x)\big)\\ 这也是方程的解,而与 \text{Ai}(x) 是线性无关的,甚至是实函数。所以我们构造出了新的解,记为 \text{Bi}(x) ,称为第二Airy函数[7]。
广义艾里函数 广义艾里函数（GeneralizedAiryFunctions）是艾里函数的推广，是广义艾里方程的解w_zz=z^nw。n=1,2,3...A_n(z)=(2p/\pi)sin(\rho*\pi)*z^{1/2}*K_p(\xi)其中K_p(\xi)是贝塞尔函数K B_n(z)=(pz)^{1/2}(I_-p(\xi)+I_p(\xi)其中I_p(\xi)是贝塞尔函数I ...
1 艾里函数 求解艾里方程时: y″=xy 可得两个解: Ai(x)=1π∫0+∞cos(t33+xt)dtBi(x)=1π∫0+∞[e−t33+xt+sin(t33+xt)]dt Ai(x)称为(第一)艾里函数,Bi(x)称为第二艾里函数。 Scipy中的艾里函数: special.airy() 输入的值可以为一个数: print(special.airy(1)) 返回的...
艾里函数(error function),又称高斯函数或正态分布函数,其定义为: f(x) = erf(x) = 1/√(2π) * ∫ e^(-(x-μ)^2/2σ^2) dμ 其中,μ为均值,σ^2 为方差。艾里函数具有以下性质: 1.它在μ处取得最小值 0; 2.它的值域为 [-1,1]; 3.它关于 y 轴对称; 4.它在 x=μ±σ处达到...
在MATLAB中,我们可以使用roots函数来计算艾里函数的值。以下是计算艾里函数的基本语法: Ai(x) = roots("Airy", x) 此外,我们还可以使用符号运算功能来计算艾里函数的值。例如: Ai(x) = sqrt(pi/2) * integral(exp(-t^2), t=0 to inf) 【3】艾里函数在实际应用中的案例和作用 艾里函数在实际应用...
当x趋向于正无穷大时，艾里函数Ai(x)的特性表现为：它呈现出指数衰减的趋势，具体为Ai(x)约等于e^(-2/3*x^(3/2))/(2*√π*x^(1/4))。这是一个描述函数值随着x增大逐渐减小的渐近关系。另一方面，函数Bi(x)的极限情况是：Bi(x)~e^(2/3*x^(3/2))/(√π*x^(1/4))，同样...
艾里函数(广州)智能科技有限公司是一家小微企业,该公司成立于2024年06月14日,位于广州市天河区黄埔大道中656号412室(部位:E室),目前处于开业状态,经营范围包括数字文化创意内容应用服务;咨询策划服务;物联网应用服务;物联网设备销售;智能机器人销售等。 2、人员情况艾里函数(广州)智能科技有限公司法定代表人为...
1、使用外部函数库实现艾里函数 艾里函数（Airy functions），包括Ai(x)和Bi(x)，在物理学和工程学...
第一步:函数定义 艾里函数由两个独立的解析解组成——艾里函数Ai(x)和艾里函数Bi(x)。在Matlab中,我们可以使用airy()函数来计算这两个函数的值。airy()函数的语法如下: [Ai, Bi] = airy(x) 其中x是一个输入矩阵或向量,Ai和Bi是计算得到的艾里函数值。 第二步:绘制函数图像 在Matlab中,我们可以使用pl...