良序集的定义是，任何一个非空集合都有最小元，为什么不定义成非空有下界的集合都有最小元？负整数仅仅是正整数上添了个负号，个人认为可以把这个放入扩展的良序…让后继和极限操作有个确定的方向，便于进行超限归纳。来复习一下数学归纳法。证明一个命题对自然数成立，需要两步：“0情况”，即对0成立，“后继情况”，即n成立推出其后
因为定义良序集是为了在一般集合上使用数学归纳法。
这就是字典序,是一个全序关系,从而也是半序关系,由A×A是有限集,也是良序关系.反对称性:若 R 且 R .由R 即(x ≤ u∧x ≠ u)∨(x = u∧y ≤ v),得(x ≤ u∧x ≠ u)∨x = u,即x ≤ u.同理由 R 即(u ≤ x∧u ≠ x)∨(u = x∧v ≤ y)可得u ≤ x.于是由≤的反对称性...
2.∈良序集：∈关系具有，非自反性、可递性、三分律、良基性。两者的关联 具有∈良序关系的可递集叫...
怎么定义二元关系，使得实数集合R是一个良序集？良序定理：任何集合都可以良序化，即对任何集合A，存在A...
良序集只具有∈关系并不表示一定是可递集。可递集也并不一定表示具有∈良序 举两个反例：集合a={0,...
也就是说，集合s是序数，如果它满足：（1）s是传递集；（2）被关系∈良序。如果只看（2），那么...