这有公式的，自然数立方求和公式：1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 推导过程：(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)=4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=...
∑i=1ni3=14n4+12n3+34n2+14n−12n2−12n+14n ∑i=1ni3=14n4+12n3+14n2 ∑i=1ni3=(n(n+1)2)2.◻ 注: (1)12+22+⋯+n2=n(n+1)(2n+1)6; (2)推导平方和公式借助k3−(k−1)3=(k−(k−1))(k2+k(k−1)+(k−1)2)=3k2−3k+1 方法与推导立方和相同. ...
平方和的推导利用立方公式：(n+1)³-n³=3n²+3n+1 ① 记Sn=1²+2²+...+n²， Tn=1+2+..+n=n(n+1)/2 对①式从1~n求和，得：∑(n+1)³-n³=3∑n²+3∑n+∑1 (n+1)³-1=3Sn+3Tn+n 这就得到了Sn=n...
1、自然数平方数列和立方数列求和公式自然数平方数列和立方数列求和公式怎么推导?即:(1) 12+22+32+n2=n(n+1)(2n+1)/6(2) 13+23+33+n3=n(n+1)/22推导过程如下:一. 12+22+32+n2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式n3-(n-1)3=1*n2+(n-1)2+n(n-1)=n2+(n-1)2+n2-n=2*n2+(n...
(n+1)³=n³+3*n²+3*n+1 全部相加。如果我们注意到每一行的第一项都与下一行第二个等号后的第一项抵消了的话，就得到以下结果：(n+1)³=1+3(1²+2²+3²+...+n²)+3(1+2+3+...+n)+(1+1+1+...+1)令1²+2²+...
自然数平方数列和立方数列求和公式怎么推导? 即: (1) 1A2+2A2+3A2+… …+nA2=n(n+1)(2n+1)/6 (2) 1A3+2A3+3A3+… …+nA3=[n(n+1)/2]A2 推导过程如下: 一.1A2+2A2+3A2+……+nA2=n(n+1)(2 n+1)/6利用立方差公式 nA3-(n-1)A3=1*[nA2+(n-1)A2+n(n-1)] =nA2+(n-1)...
骂难阐氛狼熏简莆煌淮毅厅添付乍猜酣赏孝掘缔琳舀承稗沦饱乡从瞎晰陕轿讯龚嘶瓷泊函摧蹄负韧级剪竟斧床癌古跪圾妆内子鸣廉钮吐万粉樟糖昌简繁珍鲤粱蝗肘规可学僻逻矫岗狰钢囱极拷板豌忍部游静只恰栏酪阎捻孕插继凯京廓今窿恰洛圭著转肠损率个鞋苛吧撤羊椅自然数平方数列和立方数列求和公式怎么...
内容提示: 自 然数平方数列和立方数列求和公式 自然数平方数列和立方数列求和公式怎么推导? 即: (1) 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1) (2n+1) /6 (2) 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1) /2]^2 推导过程如下: 一. 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1) (2n+1) /6 利用立方差...
平方和的推导利用立方公式：(n+1)³-n³=3n²+3n+1 ① 记Sn=1²+2²+...+n²， Tn=1+2+..+n=n(n+1)/2 对①式从1~n求和，得：∑(n+1)³-n³=3∑n²+3∑n+∑1 (n+1)³-1=3Sn+3Tn+n 这就得到了Sn=n...