结论:自然数奇数的立方和公式为n2(2n2-1),其中2n-1为最后一位自然奇数,即n的取值。 自然数平方和公式的推导与证明(二) 这里的自然数指的是不包含0的传统自然数。 1^2+2^2+3^2+4^2+...n^2=? (n^2表示n×n=n2为了好打字) 一、推导 1、直接推导: 1+2+3+4+……+n=(1+n)*n/2 + + ...
自然数平方和公式的推导与证明(一) 12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6,在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题,没有给出其直接的推导过程。其实,该求和公式的直接推导并不复杂,也没有超出初中数学内容。 一、设:S=12+22+32+…+n2 另设:S1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…...
自然数平方和公式的推导与证明 ※自然数之和公式的推导 法计算1，2，3，…，n，…的前n项的和：由 1 + 2 + … + n-1 + n n + n-1 + … + 2 + 1 （n+1）+（n+1）+ … +（n+1）+（n+1）可知 上面这种加法叫“倒序相加法”※等差...
1、自然数平方和公式的推导与证明一. 自然数平方和推导与证明2 2 2 212+22+32+n2=n(n+1)(2n+1)/6在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题,没有给出其直接的推导过 程。其实,该求和公式的直接推导并不复杂,也没有超出初中数学内容。设:S=12+22 +32+n2另设:Si=1+2+3 +(n+1) ?+(n+2) ...
自然数平方和公式的推导与证明(一) 2 2 2 +n2=n(n+1)(2n+1)/6 2 2 2 +n2=n(n+1)(2n+1)/6 ,在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题,没有给出其直接的推导过程。 其实, 该求和公式的直接推导并不复杂, 也没有超出初中数学内容。一、 设: 2 2 一、 设: 2 2 2 +n2 另设: S1 =...
自然数平方和公式的推导与证明 系统标签: 自然数平方和公式推导证明数列 ※自然数之和公式的推导法计算1,2,3,„,n,„的前n+(n+1)+(n+1)可知上面这种加法叫“倒序相加法※等差数列求和公式的推思考后知道,也可以用“倒序相加法”进行求和。我们用两种方法表示差数列前...
自然数平方和公式的推导与证明新课标自然数平方和公式的推导与证明新课标自然数平方和公式的推导与证明新课标12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6,在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题,没有给出其直接的推导过程。其实,该求和公式的直接推导并不复杂,也没有超出初中数学内容。设:S=12+22+32+…+n2另...
自然数平方和公式的推导与证实〔二〕 这里的自然数指的是不包含0的传统自然数. 1a2+2A2+3a2+4a2+…….nA2=?〔nA2表示nXn=n2为了好打字〕 一、推导 1、直接推导:1+2+3+4+,,+n=(1+n)*n/2 ++ 2+3+4+,,+n=(2+n)*(n-1)/2
由(5)代入(2)得自然数偶数平方和公式为 2n(n+1)(2n+1)/3, 其中2n为最后一位自然数。 由(5)代入(3)得自然数奇数平方和公式为 n(2n-1)(2n+1)/3, 其中2n-1为最后一位自然数。 二.自然数平方和推导与证明 可以由自然数平方和公式推导自然数立方和公式 设S=13+23+33+…+n3………(1) 有S=n3...
结论:自然数奇数的立方和公式为n2(2n2-1),其中2n-1为最后一位自然奇数,即n的取值。 自然数平方和公式的推导与证明(二) 这里的自然数指的是不包含0的传统自然数。 1^2+2^2+3^2+4^2+...n^2=? (n^2表示n×n=n2为了好打字) 一、推导 1、直接推导: 1+2+3+4+……+n=(1+n)*n/2 + + ...