自然常数e 自然常数,是数学科的一种法则。约为2.71828,就是公式为lim(1+1/x)^x,x→∞或lim(1+z)^(1/z),z→0 ,是一个无限不循环小数,是为超越数。 好问题,让我尝试不用公式,用跨越7000年人类文明的方式,来解读e的自然之美,争取有中学基础的人就能看懂。e有时被称为自然常(...
笔者今天在查阅资料时突然发现除了专业性文章以外全网居然没有一篇文章能够用比较通俗易懂的语言解释清楚为什么e会存在 比圆周率π更神奇的常数!上帝创造的杰作——自然常数e! 我们最为熟悉的一个常数就是圆周率π=3.1415926…… 然而,在自然界中,还有一个比π更加神奇的常数。那就是堪称上帝之数的自然常数e=2.71828...
但是因为右边存在一个比例常数l,所以我们可以假定种群数量y随时间t的变化规律符合通用关系y=aebtc(a≠0),从而有 可以发现,要使左右两端相等,需要c=0,b=l,所以种群数量的变化规律符合y=aelt。我们知道,现实中的资源不可能无穷无尽,种群数量也不可能无限增长,可是上述规律却为我们研究早期某一种群数量的变化提供了...
问题的主角就是一个神奇的无理数:自然常数e。 在初中阶段,“无理数”这个概念走进了大家的课本。 老师会告诉大家,非完全平方数的平方根(比如根号2)就是有理数,还有圆周率π也是无理数。如果你再仔细查查资料翻翻书的话,就会发现,很多地方还提到,自然...
事实上在中学阶段,我对自然常数e是很反感的,因为一旦遇到e基本上就是要对它进行平方或者立方计算,要不然就是求以自然常数e为底的对数是多少,而偏偏e这个东西又是个无理数,截取小数点后两位的话则是2.71,算起来很麻烦,自然对它没什么好的态度,直到研究生毕业依然没有建立起对e的直观概念。
自然常数,符号e,为数学中一个常数,是一个无限不循环小数,且为超越数。它是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔(John Napier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i,是数学中最重要的常数之一。 自然常数e在科...
自然常数e是数学中一个重要的常数,它是一个无理数,约等于2.71828。e的定义有很多种方式,其中一种是通过级数的极限来定义,即e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...。 自然常数e在数学、物理、工程等领域中有着广泛的应用。本文将从自然计数法的角度探讨e的应用。 一、自然计数法的概念 自然计数法是一种计数方式,以...
c +关注呆咩perdu 18-06-16 16:00 来自微博weibo.com 自然常数e(约等于2.71828)堪称自然科学中最重要的常数。一种常用的引入方法是通过数列的极限。这个数本身体现了一种精妙的平衡。括号内是只比1大无穷小一丁点的数,把这样一个数跟自己乘了无数次就变成了e。失之毫厘谬以千里,你让公式中两个n中任一个...
若a/b=c/d ,则m=n. 根据这个结论,如下图,设y=1/x下矩形在区间(1, a),(a,b),(b,ab)上的面积分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ. 由于 a/1=ab/b ,则Ⅰ=Ⅲ。当a→b时,y=1/x的图像与x轴在(1, a)与(b,ab)上围成的曲边梯形的面积也相等。记为Ⅰ*=Ⅲ*。因此y=1/x的图像与x轴在(1, a)及(1,...
自然常数e的由来介绍如下：数学符号e的起源：e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名。也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔于1618...