自从…以来不是句式杂糅，可以这么用。句子所犯的语病是偷换主语。应该为：自从我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，我国成为世界上第五个把卫星送上天的国家以来，我国的航天事业取得了巨大的突破。第一句话主语是“人造卫星‘东方红一号’”，第二句“成为世界上第五个把卫星送上天的国家”...
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