剩下的自己算就好，最后把矩阵元排成矩阵即可。
【题目】一维谐振子的能量算符为H=(P_c^2)/(2μ)+1/2uω^2x^(2μ) (1)试利用前两题所得公式求出全部能级以及x、p在能量表象中的矩阵元,以下p简写成
解利用Heisenberg运动方程,易得[p,H]=[px]=-pm3x(2)取能量表象矩阵元,即得(3)而上题已得(4)式(3)和(4)合并,即得(w2-wn)xk=0(5)其中k、n可以理解为能态编号数.由式(5)易见如wm≠士ω,则xkm=0(6)如xkm≠0,则wkm=土w由于(x2)kk=∑IknInkxnk|20(7)对于任何选定的能级E,必有某些n使...
作者: 李重石 摘要: 导出了在三维谐振子能量表象中,径向算符矩阵元〈nr'l'm'|rp|nrlm〉的简要形式. 关键词: 矩阵元;表象;Kramer公式;能级 DOI: CNKI:SUN:DXWL.0.2013-04-007 被引量: 3 年份: 2013 收藏 引用 批量引用 报错 分享 全部
一维谐振子的能量算符为 (1) 试利用前两题所得公式求出全部能级以及x、px在能量表象中的矩阵元,以下px简写成p. 查看答案
能量: 对角元: 当时, # 4.3 求在动量表象中线性谐振子的能量本征函数。 解:定态薛定谔方程为 即 两边乘以,得令 跟课本P.39(2.7-4)式比较可知,线性谐振子的能量本征值和本征函数为 式中为归一化因子,即 # 4.4.求线性谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。 解: # 4.5 设已知在的...