在前面的最值问题中往往都是求某个线段最值或者形如PA+PB最值,除此之外我们还可能会遇上形如“PA+kPB”这样的式子的最值,此类式子一般可以分为两类问题: (1)胡不归问题;(2)阿氏圆.本文简单介绍“胡不归”模型. 【故事介绍】 从前有个少年外出求学,某天不幸得知老父亲病危的消息,便立即赶路回家.根据“两点之...
"胡不归问题"常考题型. 相关知识点: 锐角三角函数 锐角三角函数应用 解直角三角形 锐角三角函数的探究 胡不归问题 45度模型 锐角三角函数与规律探究及定义新运算 探究二倍角公式 探究正弦定理与余弦定理 探究大于平角的角的三角函数值 解析 常考题型 通常题目中会给出一段话描述事件,需要结合描述画出图形,可以利用...
1.先判断是“阿氏圆"还是"胡不归”。 方法:如果动点在固定直线上运动,那么就是“胡不归";如果动点在圆周或圆弧上运动,那么就是“阿氏圆"。因为该题的动点P在固定直线BC上运动,所以该题是"胡不归"。 2.判断"两定一动”和"固定直线”。 方法是:“两定”是点A和点B,“一定”是点P,"固定直线”是指动点在...
这个问题引起了人们的思索,小伙子能否节省路上时间提前到家?如果可以,他应该选择一条怎样的路线呢?这就是流传千百年的“胡不归问题”。 "胡不归"模型 A是出发地,B是目的地,AC是驿道,AC上侧是沙地。为了急切的回家,小伙子选择了AB这条路。但是他忽视了沙地上行走...
“胡不归”问题属于经典的几何动点最值问题,一直都是中考的热门考点。该题型因为会涉及到几何图形、动点问题、最值问题、三角函数等知识点,对于辅助线的构造、求解的计算要求都比较高,属于比较难的一类题型。如果没有进行系统性的学习,考场上遇到该题型往往会容易抓瞎。在近几年的中考试卷中,天津、四川、江苏、湖北、...
古老的"胡不归问题"这个问题有一个历史故事，说的是一个身处他乡的小伙子得到父亲病重的消息，便连夜赶...
整理之后就是带系数的线段和问题,可以吧系数放在一个线段上。 也就是说胡不归其实是一类加权线段和最值问题(带系数线段和最值问题)。当然不是所有的带系数的线段和问题都是胡不归,还有一类是阿氏圆:阿波罗尼斯圆。 往期相关,点击查看: 阿氏圆应用方法、...
胡不归问题是一类经典的动点最值问题,其核心在于寻找满足特定约束条件下的最优路径或最短时间解。该问题融合几何、代数与优化理论,既是数学研究的重要课题,也在实际应用中具有广泛价值。以下从问题的本质、解法思路、应用场景及教育意义等方面展开分析。 一、问题本质与数学特点 胡不归问题通常涉及...
这三个问题的解题思路都围绕两条数学原理：一是两点之间的线段最短；二是点到直线的距离中，垂线段最短。2.1 ◉ 题意理解与条件提取 接下来，我们将通过一道二次函数简化版的“胡不归问题”例题，以一题多解的方式，深入剖析“胡不归问题”的解题思路和细节。这道例题将帮助我们更好地理解和掌握这类问题的...
胡不归问题是一个非常古老的数学问题。近年来，全国各地在模拟题中增加了对这个问题的探讨，并且个别省市的中考题也增加了这个内容。很多学生对此无从下手，没有任何思路；今天我们一块来探讨一下胡不归问题模型。问题背景 话说从前有个少年外出求学，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家．根据“两点之间线段最...