初中数学胡不归模型 掌握“胡不归模型,决胜几何最值”,看似复杂的压轴题,实为经典模型的思维考察!
胡不归最值模型 在前面的最值问题中往往都是求某个线段最值或者形如PA+PB最值,除此之外我们还可能会遇上形如“PA+kP”这样的式子的最值,此类式子一般可以分为两类问题:(1)胡不归问题;(2)阿氏圆. 【故事介绍】 从前有个少年外出求学,某天不幸得知老父亲病危的消...
在初中数学中，所谓的“胡不归模型”是一个解决特定类型几何最值问题的模型。这个模型的名字来源于一个古老的故事，讲述了一个年轻人在得知父亲病危的消息后急忙赶回家，但由于选择了错误的路线而未能及时到家，从而引出了关于如何选择最佳路线的问题。“胡不归模型”通常用于解决形如“PA + kPB”（其中k是一个常数，...
现在我们一起用初中数学知识探讨一下“胡不归”问题的解决方法。 二、“胡不归”问题的解决 首先,我们将“胡不归”问题转化为一道简介的数学题。题目如下: 如图,在直线AC上找点D,使按A-D-B的路径所用时间最小,其中在AD上的时间为V1,在DB上的时间为V2,且V1>V2. 三、解决“胡不归”问题得到的相关结论 1、...
"胡不归"模型 A是出发地,B是目的地,AC是驿道,AC上侧是沙地。为了急切的回家,小伙子选择了AB这条路。但是他忽视了沙地上行走速度慢的问题,即使AB的路程更短,但比走A-D-B路径所花的时间更长。怎么办呢? 设沙地的速度为v1,驿道上的速度为v2,为了方便理解模型...
第104课中考数学几何最值问题：胡不归模型+将军饮马模型，构造系数相同是关键。难度系数：5颗星 前面我们用了103课时研究了实数、二次根式、分式、方程、不等式。从第104节课开始，我们来研究初中数学的函数部分，包括一次函数、二次函数，反比例函数。下面的时间，我们来看一下第104课。题目如下：已知，在平面直角...
胡不归问题，即“旅行者问题”，在数学中被广泛研究。故事中，书生选择了直接走沙砾路AB的路径，而在之后发现如果先走驿道AD1，再走沙砾路BD1，也能到家且路程更短。最短路径长为BE1，那么这个路径是如何证明的呢？首先，我们需要明确的是旅行者问题的基本概念：旅行者问题的基本假设是所有旅行者在每一步都有若干...
🍁胡不归模型,源于一个古老的故事:一个少年得知父亲病危,义无反顾地踏上归途。这个故事也演化出了一种数学模型。💎模型总结:在求形如“PA+kPB”的式子的最值问题中,关键是构造与kPB相等的线段,将“PA+kPB”型问题转化为“PA+PC”型。这里的PB必须是一条方向不变的线段,方能构造定角利用三角函数得到kPB的...
胡不归模型在多个领域都有广泛的应用,包括但不限于: 最短路径选择:在物流配送、旅游路线规划等方面,胡不归模型可以帮助确定最优路径。 资源优化配置:在资源分配和调度问题中,胡不归模型的思想可以用来决定在何时何地分配资源,以实现效率最大化。 物理现象分析:光的折射遵循费马原理(最短时间路径),其折射角关系可通过...
一共12道题目，都是选自最近两三年的全国各地中考数学试卷中，出现的胡不归模型的最小值问题。胡不归模型，来源于一个比较悲惨的故事：从前有个少年外出求学，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家。他出发的地方，距离家里住的地方之间是一片沙地，他根据“两点之间线段最短”的原理，义无反顾地走了“捷径...