Python 算法基础篇:背包问题的动态规划解法 引言 背包问题是计算机科学中一个重要的组合优化问题,动态规划是解决该问题的高效算法技术。本篇博客将重点介绍背包问题的动态规划解法,包括状态定义、状态转移方程、边界条件和状态转移过程,并通过实例代码演示动态规划算法的实现,每行代码都配有详细的注释。 😃😄 ️ ...
背包九讲是动态规划思想的经典呈现,找了许久没有完整的python3实现,趁机总结一下。 1、0-1背包问题 二维DP数组解法: # n, v分别代表物品数量,背包容积n,v=map(int,input().split())# w为物品价值,c为物品体积(花费)w,cost=[0],[0]foriinrange(n):cur_c,cur_w=map(int,input().split())w.app...
4. 代码实现 以下是完整的Python实现代码,带有相应的注释: # 定义背包问题的函数defknapsack(weights,values,capacity):n=len(weights)# 物品数量# 初始化动态规划表dp=[[0for_inrange(capacity+1)]for_inrange(n+1)]# 填充动态规划表foriinrange(1,n+1):forwinrange(capacity+1):ifweights[i-1]<=w:...
01背包问题python解法 01背包问题c实现 问题 问题介绍 有N 种物品和一个容量是 V 的背包,每种物品都有无限件可用。 第i 种物品的体积是 vi,价值是 wi。 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。 输出最大价值。 输入格式 第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品...
以下是一个Python的实现: defknapsack(weights,values,W):n=len(weights)dp=[[0]*(W+1)for_inrange(n+1)]foriinrange(1,n+1):forjinrange(1,W+1):ifweights[i-1]>j:dp[i][j]=dp[i-1][j]else:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-weights[i-1]]+values[i-1])returndp[n...
3.Eureka软件操作 此次计算我们采用Eureka软件中的粒子群算法（PSO）进行计算。由于Eureka软件采用 Python 语言编写，因此其目标函数支持 python 的交互逻辑和数学运算符号。第一步，登录软件，依次选择单目标、粒子群算法，并勾选最大值：第二步，按照数学模型编写目标函数：第三步，设置自变量及上下边界值：其中边界值...
事实上,j < wi的意思是说ai的重量已经超过了当前背包最大承重量,此时ai肯定不能加入背包。因此当j < wi的时候不用考虑第二种情况,直接走第一种情况。(事实上在Python中不这么处理可能不会报错,因为负下标是指从倒数开始计数的,但是这样的话数据肯定不正确了)...
用Python编写背包问题算法示例 下面是一个使用动态规划思想解决0-1背包问题的示例代码: 代码语言:javascript 复制 defknapsack_01(weights,values,capacity):n=len(weights)dp=[[0]*(capacity+1)for_inrange(n+1)]foriinrange(1,n+1):forjinrange(1,capacity+1):ifweights[i-1]>j:dp[i][j]=dp[i-1...
用Python实现代码如下: #递归求解 def rec_bag(c, w, v, i=0): ''' param c: 物品体积 param w: 物品价值 param v: 当前背包剩余容量 param i: 当前物品编号 return: 背包装下物品的最大价值 ''' if i > len(c)-1: return 0 elif v <= 0: #体积不能为负 return 0 elif v > 0: if...
所以暴力的解法是指数级别的时间复杂度。进而才需要动态规划的解法来进行优化！在下面的讲解中，我举一个...