背包理论,尤其是在计算机科学和算法设计领域,主要指的是一类优化问题,其中涉及到在有限的容量(或称为“背包”)内选择物品(或任务),以最大化
背包理论的通俗理解可以从其起源和核心思想两个方面来阐述。 起源 背包理论源自电影《在云端》,影片中的主角因常出差,为了更快速地穿梭于各机场,减少过关时间,总是把背包里的物品精简至最低限度。这种生活方式启发了背包理论的形成,即“轻装上阵,不战而胜”。 核心思想 背包理论包含...
(其实就是当物品 i 的重量大于背包 j 的重量时,物品 i 无法放进背包中,所以被背包内的价值依然和前面相同。) 放物品i:由dp[i - 1][j - weight[i]]推出,dp[i - 1][j - weight[i]] 为背包容量为 j - weight[i] 的时候不放物品 i 的最大价值,那么dp[i - 1][j - weight[i]] + value[...
理论基础 经典题目: 一个容量为4的背包,一共有3个物品 重量weight = [1,3,4], 价值 value = [10,25,30] 背包如何背才能获得最大的价值 上次讲的01背包物品只能取一个,而完全背包物品可以无限取物品 关键在于背包的遍历上面 dp[j]表示背包容量为 j 时,所背的最大价值为dp[j] ...
背包理论很有层次感:物质是我们生存的基础,第一部分是关于物质的,我们总是背负着生存所需要的各种物质的压力,而且往往还承受着超出于此所形成的物欲膨胀带来的压迫感;第二部分,是人际的,人总是受着各种社会关系的约束,于是有了妻子、丈夫、男女朋友,也有了约定、争辩、秘密,还有诺言。我们总是背负着所有的一切,...
(01背包问题可以使用暴力解法,每一件物品其实只有两个状态,取或者不取,所以可以使用回溯法搜索出所有的情况,那么时间复杂度就是O(2^n),这里的n表示物品数量。因为暴力搜索的时间复杂度是指数级别的,所以才需要通过dp来进行优化) 根据上面的描述可以举出以下例子 ...
代码随想录动态规划09:01背包理论基础 带你学透0-1背包问题!| 关于背包问题,你不清楚的地方,这里都讲了 #数据结构与算法#编程 #程序员 #Leetcode #动态规划 - 代码随想录于20231207发布在抖音,已经收获了7863个喜欢,来抖音,记录美好生活!
《在云端》中乔治·克鲁尼饰演的瑞恩·宾厄姆有他的一套哲学,我在这里称它为“背包理论”,其实简单的来说,他推崇的是中国的一句古话:“无负则无累”。瑞恩是一名裁员专家,在世界各地到处飞,可他很享受这份工作,而且到处演讲传播自己的人生哲学。 且让我在此引用他的演说词:“你的生活到底有多重?假设一下你正...
背包理论源自电影《在云端》,主角因为常常出差,为了更快速地穿梭于各机场,减少过关时间,他总是把背包里的物品精简至最低限度。因此,他创造出自己的背包理论:轻装上阵,不战而胜。背包理论有两层含义:物质是我们生存的基础,第一部分是关于物质的。我们总是背负着生存所需要的各种物质的压力,而且往往还承受着超出于此...