前3讲分别讲得是01背包,完全背包以及多重背包。 后面6讲讲得是综合性的问题。 看完这9讲之后,尝试对各种背包问题归类。 最重要地,背包问题要与其他DP问题联系起来。 开始口胡前三讲 一般地,设背包容量为 C C C,设每个物品的体积为 v [ i ] v[i] v[i],每个物品的价值为 w [ i ] w[i] w[i] ...
思路:这个问题就相当于求出将背包装满到m时有多少种方案;物品可以有无限件,相当于完全背包;这种情况下将f[0]=1;f[j]+=f[j-w[i]];如果能够减去一件物品为0就相当于多一种情况 View Code 数字组合: 数字组合 思路:跟上面那个题进行一个区别的话,这就是一个物品最多能取一件的求方案的问题了,相当于01...
解释:为啥满足Weight[i] * 物品的个数Num[i] >= 背包总重量V的物品可以不用拆分? 此时,满足该条件时,此物品原则上是无限供应,直到背包放不下为止。 最终,对于不需要拆分的物品,可以看出完全背包的情况,调用处理完全背包物品的函数。对于需要拆分的物品,可以看出01背包的情况,调用处理01背包物品的函数。 这样,由...
如果不放第i件物品,那么问题就转化为“前i-1件物品放入容量为v的背包中”,价值为f[i-1][v];如果放第i件物品,那么问题就转化为“前i-1件物品放入剩下的容量为v-c[i]的背包中”,此时能获得的最大价值就是f[i-1][v-c[i]]再加上通过放入第i件物品获得的价值w[i]。 优化空间复杂度 以上方法的...
参考书目:背包九讲1、01背包问题题目描述:有 N 件物品和一个容量是 V的背包。每件物品只能使用一次。第 i件物品的体积是 vi,价值是 wi。求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。输出最大价值。思路:动态规划,对于每一件物品遍历背包容量,当背包可容纳值大于等于当前物品,与...
多重背包二进制优化由于每组物品的件数均不一样,所以不能使用完全背包的优化方法(具体件数不可控),因此采用另一种思路——二进制优化。 将每一种物品由1.2.4.8.16.128...的件数打包,不足一组的零头重新打包,转化为01背包问题//多重背包二进制拆分 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std;...
第七讲 有依赖的背包问题 另一种给物品的选取加上限制的方法。 第八讲 泛化物品 我自己关于背包问题的思考成果,有一点抽象。 第九讲 背包问题问法的变化 试图触类旁通、举一反三。 背包的搜索 附:USACO中的背包问题 给出USACO Training上可供练习的背包问题列表,及简单的解答。
第四讲混合三种背包问题 第五讲二维费用的背包问题 第六讲分组的背包问题 第七讲有依赖的背包问题 第八讲泛化物品 第九讲背包问题问法的变化 附录一:USACO中的背包问题 附录二:背包问题的搜索解法 P01:01背包问题 题目 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物 ...
动态规划背包问题九讲.pdf,一、01 背包问题 1、题目: 有 N 件物品和一个容量为 V 的背包。第 i 件物品的费用是 c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背 包可使价值总和最大。 2、基本思路: 这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放。 用子问题
通过学习背包九讲这个文档,掌握动态规划题目的解决方法。 1 背包问题 有N 件物品和一个容量为V 的背包。第i 件物品的费用(体积)是c[i],价值是w[i]。 求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。这里每一件物品只能取一次 1.1 思路 根据子问题定义状态,找出状态转移方程。