描述S的变化,可以用dS=μSdt+σSdz(其中的z就是前文维纳过程的z, )。同样把含S的项拿到一边得dS/S=μdt+σdz( )。这是描述股票价格行为最广泛的一个模型。 几何布朗运动 这个股票价格变化的模型就叫几何布朗运动,或者说股票价格服从几何布朗运动。如果S服从几何布朗运动,则其随机微分方程是:dS=μSdt+σSdz...
#绘制价格水平和收益的分布以检查代码的有效性#价格水平应根据几何布朗运动模型呈对数正态分布#Retu ate 和 Vlatiiy 应该是正态分布的#Plot 价格水平plt.figure(figsize=(15,5))#与下面给出的均值和标准差的对数正态分布进行比较logorman = Si*np.exp(mu*N*dt)logmvar = (Si**2)*np.exp(2*mu*N*dt)...
股票价格上涨时,价格上涨幅度可能比下跌幅度小;股票价格下跌时,价格下跌幅度可能比上涨幅度大。这种非对称性导致股票价格符合的概率分布也具有非对称性。 综上所述,股票价格几何布朗运动模型的理论错误主要表现在模型假设了股票价格波动率不变、价格变化连续、价格变化符合对称正态分布等方面,而这些假设与股票市场的真实...
几何布朗运动模型是由路易斯·巴舍利耶于1900年引入,并由保罗·萨缪尔逊和瓦斯孔塔斯·曼德尔布罗特于1963年用于股票价格模型。该模型是描述股票价格变化的一种随机过程,它假设股票价格的对数服从布朗运动,即价格的对数收益率是服从正态分布的。 几何布朗运动模型存在一些理论上的错误。该模型假设股票价格的对数收益率是服从...
上式即为微分形式的股票价格几何布朗运动函数模型,与股票价格运动定律完全相同。。 由于白噪声过程为平稳随机过程,具备各态历经性,其随机变量的统计平均和样本函数的时间平均完全相同,因此,dy(t)的算术平均值为零,与股票价格短期对数收益率均值为零的实证研究结果一致。
根据这个模型,可以用来预测股票价格的变动情况,但是在实际应用过程中,我们发现这个模型存在一些理论错误,需要进行纠正。 该模型的理论错误主要集中在两个方面:一是没有考虑到市场的非理性、非稳定性因素;二是在实际应用过程中,股票价格并不一定服从几何布朗运动。接下来,我们将分别对这两个方面进行深入分析,并提出一些...
该模型在一些方面存在理论错误,需要进行修正。 股票价格几何布朗运动模型假设股票价格的变化是一个几何布朗运动过程,即价格的变化服从几何布朗运动的概率分布。实际上股票价格的随机波动并不满足几何布朗运动的假设。几何布朗运动模型中,价格变化是连续时间和连续空间的,而实际中股票价格的变化是离散时间的。几何布朗运动...
几何布朗运动模型首先由布莱克-舒尔斯(Black-Scholes)于20世纪70年代提出,用于描述股票价格的变化。它假设股票价格在不同时间段内呈现出连续的几何布朗运动,即 dS = μSdt + σSdz 其中,S表示股票价格,μ表示收益率,σ表示波动率,z表示标准正态分布的随机变量。 尽管几何布朗运动模型在实践中被广泛应用,但其存在...
在这个模型中,股票价格被看作是一个随机过程,该过程的随机性来自于与无限小时刻相对应的噪声项。然而,这个模型存在一些理论错误,需要进行纠正。 首先,几何布朗运动模型假设股票价格的波动率是恒定的,这在实际情况中是不正确的。在现实市场中,股票价格的波动率是不稳定的,它会受到外部因素的影响(如经济变化、政治...
GARCH模型可以准确地刻画股票价格波动性的变化,从而得到更加准确的股票价格预测结果。 其次,几何布朗运动模型假设股票价格的变化是正态分布的,这也是不合理的。股票价格变化的分布通常呈现出重尾和波动性过大的特点,这与正态分布的假设不符,这会导致几何布朗运动模型存在着预测误差较大的问题。 为了纠正这个理论错误,...