热熵不减原理 热熵的减少等于信息熵的增加。 条件熵 联合集 XY 上, 条件自信息I(y/x)的平均值定义为条件熵: H(Y/X)=Ep(xy)[I(y/x)]=−∑x∑yp(xy)logp(y/x)=∑xp(x)[−∑yp(y/x)logp(y/x)]=∑xp(x)H(Y/x) 推广: H(Xn∣X1,…,Xn−1)=−∑X1,X2,…,Xnp(...
【摘要】 联合熵和条件熵 联合熵联合集 X Y 上, 对联合自信息 I(xy)I(x y)I(xy) 的平均值称为联合熵:H(XY)=Ep(xy)[I(x⇌y)]=−∑x∑yp(xy)logp(xy)\begin{array}{l}H(X Y)=\underset{p(x y)}{E}[I(x \rightleftharpoons y)] \\=-\sum_{x} \sum_{y} p(x ......
的平均值称为联合熵: 当有n 个随机变量 ,有 信息熵与热熵的关系 信息熵的概念是借助于热熵的概念而产生的。 1.信息熵与热熵含义相似 2.信息熵与热熵的区别: 1)信息熵的不增原理;2)热熵不减原理。 3.热熵的减少等于信息熵的增加。 条件熵 联合集 上, 条件自信息 的平均值定义为条件 熵: 推广: ...
今天,我们将继续我们的信息论探索,深入理解两个与信息熵紧密相关的概念:联合熵(Joint Entropy)和条件熵(Conditional Entropy)。这两个概念是理解更复杂信息处理过程中信息流动和依赖性的关键。联合熵帮助我们量化多个随机变量作为一个整体的不确定性,而条件熵则关注在已知某个随机变量的情况下,另一个随机变量的不确定...
技术标签:熵联合熵和条件熵相对熵互信息Venn 信息量的定义 某事件发生的概率小,则该事件的信息量大。 定义随机变量XX的概率分布为P(X)P(X),XX的信息量为:h(X)=−log2P(X)h(X)=−log2P(X). 熵 对随机事件的信息量求期望,得到随机变量X的熵: H(X)=−∑x∈XP(x)logP(x) 当对数底数是2时...
理解联合熵和条件熵的关系,对于深入掌握信息论的概念至关重要。这两个概念之间的关系揭示了随机变量之间的相互依赖性。在某些情况下,一个变量的信息可以显著减少对另一个变量的不确定性。这种依赖性是通过条件熵的减少来体现的。 数学关系: 数学上,联合熵和条件熵之间的关系可以通过下面的公式表达: ...
条件熵 H(Y|X)相当于联合熵 H(X,Y)减去单独的熵 H(X),即 H(Y|X)=H(X,Y)−H(X),证明如下: 举个例子,比如环境温度是低还是高,和我穿短袖还是外套这两个事件可以组成联合概率分布 H(X,Y),因为两个事件加起来的信息量肯定是大于单一事件的信息量的。假设 H(X) 对应着今天环境温度的信息量,由于...
热熵不减原理 热熵的减少等于信息熵的增加。 条件熵 联合集 X Y \mathbf{X Y}XY 上, 条件自信息I ( y / x ) I(y / x)I(y/x)的平均值定义为条件熵: H(Y/X)=Ep(xy)[I(y/x)]=−∑x∑yp(xy)logp(y/x)=∑xp(x)[−∑yp(y/x)logp(y/x)]=∑xp(x)H(Y/x) 推广:H(Xn∣...
信息熵的不增原理 热熵不减原理 热熵的减少等于信息熵的增加。 条件熵 联合集 上,条件自信息 的平均值定义为条件熵: 推广: 注意:当有n个随机变量 。 注意: 表示已知变量 后, 对变量 尚存在的平均不确定性(存在疑义)。 已知信源 和 ,请快速两个信源的信息熵的关系。
熵:(自信息量的期望)H(X) = -∑P(xi) *log(P(xi) )条件熵:(条件信息量的期望。前边是xi和yj同时发生的概率,就是求期望)H(X|Y) = -∑P(xi, yj) *log(P(xi | yj) )联合熵:H(X, Y) = -∑P(xi, yj) *log(P(xi , yj) )互信息: (互信息= 先验不确定性H(X ...