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历史知识> 考数根法 书名。清李善兰撰。题为“《则古昔斋算学》十四”,首刊于《中西闻见录》第二、三、四号(同治十一年〔1872〕八、九、十月连载)。书中提出判别一自然数是否为“数根”(素数)的方法:屡求乘一法,天元求一法,小数回环法,准根分级法,并证明了著名的费马素数定理。
一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)根的判别式=b-4ac。当=b-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;当=b-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;当=b-4ac<0时,方程没有实数根。上述规律从左到右,不解方程,判断一元二次方程根的情况;从右到左,根据方程根的情况,利用判别式可求方程中待定字母的取值范围。这里...
李善兰《考数根法》研究 来自掌桥科研 作者张必胜,姚远摘要 基于李善兰考数根法原始文献的解读,将其解译为素数判定的数学定理,并表述为完整的现代数学符号语言.认为其等价于费马小定理,其素数判定的方法可解析为:屡乘求一,天元求一,小数回环,准根分级4种方法,进而将其具...
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通过以上例题,我们可以看出,近似计算平方根时,可以根据已知整数的平方数来判断。 2.精确计算平方根的方法 如果题目要求精确计算平方根,可以使用以下方法: 方法一:因式分解法 对于一个正整数n,如果存在两个正整数a和b,满足n=a^2*b(其中b不含平方因子),则√n=a*√b。这个方法适用于能够进行因式分解的情况。