题意即每次选择一个数 i,将 i 的全部倍数翻转。容易看出,一个数翻转两次等价于不翻转,所以每个数至多被选择一次。 同时可以看出,每个硬币只可能被它的因数(包括它本身)翻转,例如硬币 12 只能通过 1, 2, 3, 4, 6, 12 翻转。 初始时硬币 1 朝下,因为 1 的因数只有它自己,所以必须翻转 1 的倍数,此时除...
首先,我们从硬币 \(1\) 开始,将所有对应硬币和它的倍数位置的硬币翻转。这种策略是有效的,因为我们每次操作都会翻转硬币 \(i\) 和它所有的倍数位置的硬币,这意味着我们实际上是在对硬币 \(i\) 的所有因子进行操作。 对每个硬币 \(i\),我们定义 \(f(i)\) 为在递推过程中,硬币 \(i\) 是否需要被翻...