百度试题 结果1 题目群<A,*>的等幂元有( )个,是( ),零元有( )个.相关知识点: 试题来源: 解析 答:1,单位元,0 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目47、群<A,*>的等幂元有( )个,是( ),零元有( )个。相关知识点: 试题来源: 解析 答:1,单位元,0 反馈 收藏
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【答案】：因为若a是群的等幂元素，必有逆元素a-1 ，满足a*a=a 等幂元素，(a*a)*a-1=a*a-1=e．所以a*(a*a-1)=e，群满足结合律．所以a*e=ea=e．一个群中只可能有一个等幂元素，即e．
证明:假设a是幂等元,那么对任意群中元素b,ba=baa ,依照消去率,b = ba;同理 ab = aab ,因此 b = ab,依照幺元的概念,a = e;既群中幂等元是幺元
群的等幂元有( )个,是( ),零元有( )个。答:1,单位元,04八、在一个群〈G,*〉中,假设G中的元素a的阶是k,那么a-1的阶是( )。答:k4九、在自然数集N上,以下哪一种运算是可结合的?( )v1 v4 v v题104图10五、求以下无向图中每一个极点的度数;求以下有向图中每一个极点的出度、入...
百度试题 结果1 题目群的等幂元有( )个,是( ),零元有( )个。相关知识点: 试题来源: 解析 答:1,单位元,0 反馈 收藏
楼上两位都是答非所问。风痕说的是有限半群中幂等元一定存在。没有证明唯一。sal说的是在环中幂等元唯一。而群中没有减法。a^2=a则a^2*a^-1=a*a^-1则a=e
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幂等元:x*x=x所以x*(x-1)=0x不等于0,否则x没有逆元所以x-1=0否则x不为0,x-1不为0x有逆元x^(-1),(x-1)有逆元(x-1)^(-1)0=x*(x-1)*(x-1)^(-1)*x^(-1)=x*1*x^(-1)=1矛盾所以只有唯一的幂等元x=1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...