2.1 群论基础 一个群(group) 由一个集合 G 和一个复合律构成,它赋予任意一对元素 g,h∈G 一个元素 gh∈G,称为它们的积(product),满足以下三个条件: (Gp1) 结合律 (associative law) 成立:对所有 g,h,k∈G,有 g(hk)=(gh)k。 (Gp2) 存在单位元 (identity element) e∈G,使得对所有 g∈G,有...
群论基础 群的定义 群是集合和一个二元运算所组成的代数结构,且运算符合群公理。 【群公理】:封闭性,结合性,单位元,逆元。 Closeness:∀a,b∈G,a⋅b∈GAssociation:∀a,b,c∈G,a⋅(b⋅c)=(a⋅b)⋅cIdentity:∃e∈G,st e⋅a=a⋅e=aInverse:∀a∈G,∃a−1∈G,st a⋅...
1.1 1.1 1.1 群: G G G是一个群需要满足:结合律,存在单位元, G G G中所有元素都有逆元 1.2 1.2 1.2 阶 :当群的元素个数是有限多个时,群的阶就是元素的个数。元素的阶就是最小的正整数 k k k使得 x k = e x^k=e xk=e。 1.3 1.3 1.3 子
群论基础 群论6.1群论基础 1群的定义设G是一些元素的集合，G={g0,g 1,…,gi,…}.在G中定义了乘 法运算，如果G对这种运算满足下面四个条件：(1)有唯一的单位元e.e对任意f都有G,G,ef=fe=f(2)封闭性.对任意f,g若fg=h,必有hG,G.(3)结合律.对任意f,g,h都有G,(fg)h=f(gh)(4)...
群论的基础概念 以下是自己的一些群论笔记。 1. 群的定义 集合 称为群,如果 中的元素满足以下四个条件: 封闭性: 结合律: 恒元: 逆元: 说明:这里的“元素”可以是任何的客体,“乘积”也可以是任意的运算法则。有限群中元素的个数被称为有限群的阶。
若对a上的每对有序元ab在a上有唯确定的a每一对aba上有唯一确定的c与之对应即有一规则r使得aaa则r称为a上的一个二元运算记为 群论-群论基础 物理学中的群论 ——群论基础 主讲翦知渐 群论教材教材与参考书 教材: 自编 参考书群论及其在固体物理中的应用 参考书:群论及其在固体物理中的应用(徐婉棠) 物理学...
群论基础-第1章 群的基本知识 第一部分群论基础 第一章群的基知识 一、对称性与化学 •在化学中引进对称性有悠久的历史 公元前540年Pythagorras学派 •直观地使用对称性认出分子中有哪些原子是等同的，鉴别分子中等同原子的组数，进而确定可能存在的取代分子的种数。如 b c c a a a a c c b 二群论...
群论 第1章 群论基础(1)
群论61群论基础
群论的基础概念 以下是自己的一些群论笔记。 1. 群的定义 集合 称为群,如果 中的元素满足以下四个条件: 封闭性: 结合律: 恒元: 逆元: 说明:这里的“元素”可以是任何的客体,“乘积”也可以是任意的运算法则。有限群中元素的个数被称为有限群的阶。