最常见的就是共轭作用于自己本身,这时群中一个元素的稳定化子就是其自己的中心,常见的还有题主提到的作用于自己的左乘右乘。举一个群作用应用的例子。我们来证明A5是单群,让其共轭作用于自己,则每一个轨道是它的一个共轭类,我们可以直接计算出每个轨道的长度,注意到一个群的正规子群必然是这个群的一些共轭类的...
群作用的分解 应用1:群G在集合G上的左平移 应用2:群G在集合G上的共轭作用 自同构 轨道-稳定子理论 轨道和稳定子群共轭作用上的运用 【抽象代数】§1.1运算与关系 【抽象代数】§1.2 半群与群 【抽象代数】§1.3 子群与商群 【抽象代数】§1.4 同态与同构,群同态基本定理,第一、二群同态基本定理 【抽象...
方法/步骤 1 自定义函数，用来表示合成法则:def f(x,y): return (x*y)%32能保持6不变的群元素包括：a=[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31]A=[]for i in a: j=f(6,i) if j==6: A.append(i)print(A)运行结果显示，6的稳定子群是[1, ...
稳定子子群 稳定子子群(stabilizer subgroup) m元对称群S。的一类子群。若G是S，的子群，aE 1,n,,，则G的子群G。一QEGa。一时称为G对a的稳定子子群，它是由G中对a置换后不变的那些置换组成。
稳定子群里边所有元素都属于群G，可不是嘛，都子群了！2.3 轨道稳定子定理 定理：G_{(x)}=|G:...
我们会选取特殊的群作用来达到。最常见的就是共轭作用于自己本身，这时群中一个元素的稳定化子就是其...
而且啊,稳定子群就像一个隐藏的宝藏,等着我们去挖掘。有时候我们在解决问题的时候,突然发现,哎呀,这不就是稳定子群的特点嘛!然后一下子就找到了解决问题的关键。 你再想想,生活中不也有类似的情况吗?比如一群好朋友,大家有着共同的爱好和习惯,在一起的时候总是那么和谐,这不也有点像稳定子群嘛! 咱再换个角度...
注记:Coxeter群在自同构下的稳定子群 白脱发 10 人赞同了该文章 参考文献: Digne, Francois; Michel, Jean: Representations of finite groups of Lie type. Second edition. 发布于 2022-07-20 01:10 群论 表示论 置换群 赞同10添加评论 分享喜欢收藏申请转载 ...
那么我们称G为半正则群。这时，G的所有轨道长度都等于其阶数|G|。稳定子群的概念可以进一步推广到多个点。如果考虑Ω中的k个点α1, α2, ..., αk，那么G关于这些点的稳定子群是一个子群，其性质与单点稳定子群类似。显然，对于这些点的集合，也有相应的|G|的分解关系。