该定理的表述如下:有限群G,在特征不能整除|G|的域K上的任意一个有限维线性表示都可以分解成有限个不可约线性表示。 讨论这个定理之前,我们来给出几个基本定义: 定义1(群的线性表示):群G,K上的线性空间𝟘𝟘(≠{0}),则G到GL(V)的群同态φ称为G在K上的一个线性表示(简记为K−表示),记为(φ,V)...
我们利用特征理论继续研究群表示: 不可约表示 Lc(G) 群的不可约表示的数量=群等价类的数量 ρ1,...ρk G χφ 2个表示等价⇔它们的特征标相等 正则表示 L=(dimρ1)ρ1⊕...⊕(dimρk)ρk 根据L=(dimρ1)ρ1⊕...⊕(dimρk)ρk以及χL(e)=|G|可得:|G|=(dimρ1)2+...+(dimρk)...
内积不但是大学解析几何中非常基础的概念,内积的性质及应用,也渗透到线性代数,微分几何,泛函分析等课程的学习中。笔者在解析几何的教学过程中,发现学生对内积的理解往往流于表面,知其… 张晓亮 【初中数学重点】因式分解方法合集!掌握开学考试拿高分! 爱数学的研究僧 数分随记(九)连根式中估计的技巧(总结) Aleph.....
将一个表示分解为不可约表示的直和的一般方法是什么? 答案 如果能说明一下置换表示是什么就更好(看上去V是以x,y,z为基的(复)线性空间,然后S_3置换x,y,z?如果是这样,那么由x+y+z生成的一维线性空间是个不变子空间,它的“正交”补是个两维的不可约子空间)。一般方法是:对于有限群而言,找极大交换子群...
抗生素会杀死细菌,使肠道茵群发生明显变化.不仅微生物的多样性会降低,肠菌的作用也会改变.例如,艰难梭状芽孢杆菌在人们服用抗生素后有时仍然可以存活下来,并迅速大量繁殖制造毒素.患者会长期腹泻,严重时导致死亡.尽管有几种药物可以治疗这种病,但是都疗效不佳.于是,有创造力的医生们想到了个方法:...
(4)动物作为生态系统组成中的消费者,直接或间接地以植物为食,一部分有机物通过消化和吸收,在动物体内逐步分解,产生的二氧化碳、尿素等物质释放到环境中,可见动物具有促进 物质循环的作用。(5)秦岭自然保护区群是秦岭生物多样性的精华所在,有着典型的代表性。这里已发现种子植物约2940种,苔藓植物...
每年迁徙至北极地区的鸟类,所产生的鸟粪被微生物分解后,会释放约4万公吨的氨,氨与海水浪花喷洒出的硫酸盐及水分子混合后,形成大量悬浮在空气中的尘埃颗粒。这些尘埃颗粒物不仅集中在鸟群附近,在整个北极均有分布。下面左图是拍摄到的北极地区海鸟,下图为大气受热过程示意图。 读图完成下列各题。 【1】鸟粪对北极...
下面是有关大西北开发、实现可持续发展的一系列问题:(1)从生态学角度思考,___资源不足是制约该地区发展的重要非生物的因素。(2)该地区高寒、低温、植物生长周期短,植株矮小,群落结构___,自动调节能力___,生态平衡易遭破坏。(3)退耕还林、封山育林,以下是一组关于森林的问题:①在森林生态系统中的生产者、消费...
专气格线群许他专气格线群许他肾上腺素分泌不能引起专气格线群许他专气格线群许他 A. 意少意少肝糖原分解加强意少意少 B. 林县入目族约石报集儿可林县入目族约石报集儿可糖异
[题目] 最新研究发现.鸟粪可以影响北极气温变化.每年迁徙至北极地区的鸟类产生的鸟粪被微生物分解后.会释放约4万公吨的氨.氨与海水浪花喷洒出的硫酸盐及水分子混合后.形成大量悬浮在空气中的尘埃颗粒.这些尘埃颗粒物不仅集中在鸟群附近.在整个北极均有分布.图中左图示意大气