[代数结构] 群的定义与陪集分解 mafuholic God bless China! 16 人赞同了该文章 1. 群的定义和性质 定义1.1 (群) 设V=<S,∘> 是代数系统, ∘ 是二元运算,若 ∘ 运算满足结合律,则称 V 是半群。 设V=<S,∘> 是半群,若运算 ∘ 在S 上存在单位元 e,则称 V 是含幺半群,亦称独异点,记...
代数】正规子群的交是单位元 正规子群的乘积可交换 11:17 【抽象代数】正规子群的交是单位元 群同构于直积群的子群 17:05 【抽象代数】复数解集在通常乘法下构成n阶循环群 17:01 【抽象代数】只有平凡子群的群的结构类型 14:19 【抽象代数】无限循环群的全部极大子群 17:04 【抽象代数】像子群的原像集分解...
群代数的分解(二) http://video.chaoxing.com/serie_400008907.shtml 本系列介绍了有限群表示论,通过版书的形式,讲述了起源与基本概念
群在代数结构中起着核心作用，其基本概念和性质是理解更高级理论的基础。群的定义主要围绕着一个非空集合和一个封闭于该集合的二元运算，满足结合律、存在单位元以及每个元素都有逆元这三个条件。例如，Klein 四元群是一个经典的群结构示例，它体现了群运算的特性。子群和陪集分解是群论中的重要组成部分...
一般方法是:对于有限群而言,找极大交换子群;对于李群而言类似,找Maximal Torus。可以看Fulton&Harris的表示论的书。相关推荐 1代数 群 抽象代数 请问如何将三元对称群S3的置换表示(p,V)分解为不可约表示的直和?将一个表示分解为不可约表示的直和的一般方法是什么?
漫谈泛函与代数群中的极分解定理 我们都知道，任何复数z都可以写成形如z=re^iθ的指数形式，而这个公式在线性代数、泛函分析与算子代数、李群与代数群等理论中都有相应的版本，它们被称为是极分解定理，可以说已经渗入到整个现代数学之中了，下面我就来对此做一个简单的梳理小结。先看一下矩阵的极分解定理，最...
Wedderburn定理表明每个半单代数都可唯一表示成矩阵代数的直和;相反,矩阵代数的直和都是半单的.本文利用二面体群代数(?)[D_(2n)]和广义四元数群代数(?)[Q_(4m)]的Wedderburn分解计算了幂等元的本原分解,受这两类群特征标表的正交关系的启发,我们得到了两组三角恒等式.此外,还具体描述了(?)[D_8]和(?
答案 (EI)=(ξI)(ζI)-|||-I8-|||-↑ t↑-|||-I-|||-↑↑↑-|||-8 I 相关推荐 1近世代数 群的分解(12)(13)=(123)请问这个怎么得来的, 2 近世代数 群的分解 (12)(13)=(123) 请问这个怎么得来的, 3 近世代数 群的分解 (12)(13)=(123) 请问这个怎么得来的, 反馈 收藏 ...
技术标签:数学# 代数学子群配集与配集分解 查看原文 离散数学-10 群与环 ;G.令 Ha={ha|h∈H} 称Ha是子群H在G中的右陪集. 称a为Ha的代表元素. 定理10.8设H是群G的子群,则 (1) He =H(2) a∈G有a∈Ha定理10.9设H是群G的子群,则a,b∈G有 a∈Hb ab1∈HHa=Hb ...
代数数域K的整数环OK的元素的素分解与整数环Z的素分解存在差异，不是每个OK的元素都能实现唯一分解。例如，在二次域Z [√-5]中，数字6无法实现唯一分解。OK的理想类群是衡量整数环OK的元素是否能实现唯一因子分解的重要指标。当整数环OK的理想类群为平凡群时，即OK为唯一分解整环。相反，如果OK的理想...