2、置换群的开方:求T^(1/k)(k为正整数) a.若置换为单循环置换,且循环长度与指数k互质,则由上面第二种情况的公式可以逆推得到。 b.若置换为单循环置换,但循环长度与指数k不互质,则由上面的结论可以知道,这是不能开方的。 c.若置换不为单循环置换,则对l[i]中任意一个有执行以下操作:1.令m = gcd(i...
题意:给你一个置换P,问是否存在一个置换M,使M^2=P 思路:资料参考 《置换群快速幂运算研究与探讨》https://wenku.baidu.com/view/0bff6b1c6bd97f192279e9fb.html 结论一: 一个长度为 l 的循环 T,l 是 k 的倍数,则 T^k 是 k 个循环的乘积,每个循环分别是循环 T 中下标 i mod k=0,1,2… 的...
设它们的全体是S_n，在映射复合运算下，可以证明S_n是一个群，称为n阶对称群。那么所提到的置换的...
置换群的运算Python实现 置换群和变换群的关系 http://www.icourses.cn南开大学《抽象代数》 变换群在历史上和理论上都有重要意义。人们研究群,最早是从研究变换群中的置换群开始的。本节将证明,任一个群与某一个变换群同构。 例6中曾提到全变换群的概念。 凯莱定理使我们可以将群的研究归结为对变换群的研究,...
1.置换群:n元对称群的任意一个子群,都叫做一个n元置换群 2.矩阵的复合运算 3.矩阵的求逆运算 四、 1.申请18个空间,将3个元素依次循环填入填充。 2.通过置换,求得所有置换群 3.矩阵的复合运算 4.矩阵的求逆运算 【算法流程图】 五、 【功能模块】 求取置换群 for (int i = 0; i<3; i++) { ...
1、求S3的所有元素并输出所有的置换。 2、水域S3的任意两个置换元素,求他们的复合运算的结果。 3、给定S3的某个置换,求它的逆置换。 三、实验原理 4、置换群:n元对称群的任意一个子群,都叫做一个n元置换群 5、矩阵的复合运算 1.6、矩阵的求逆运算四、实验步骤(包括流程图、功能模块)申请18个空间,将3个 ...
1.置换群:n元对称群的任意一个子群,都叫做一个n元置换群 2.矩阵的复合运算 3.矩阵的求逆运算 四、 1.申请18个空间,将3个元素依次循环填入填充。 2.通过置换,求得所有置换群 3.矩阵的复合运算 4.矩阵的求逆运算 【算法流程图】 五、 【功能模块】 求取置换群 for (int i = 0; i<3; i++) { ...
第三章分两部分,第一部分探讨群的运算的计算机实现,包括:群的基本运算,比如置换群中元素的轮换表示和置换表示的相互转化、求置换的逆以及将置换和轮换表示转换成对换表示的形式;求置换的乘积;对给定的集合S={s1,s2,…,s,’,求其生成的群G=<S>,并给出G的阶;求置换的阶、群的阶;求子群日关于元素P∈G的...
置换群快速幂运算+研究与探讨
题目链接:http://poj.org/problem?id=1721 置换群的分数幂运算,分数幂运算考虑的是置换的合并,但这道题简化了很多,首先注意到“Alice first writes down all the numbers from 1 to N in some random order: