我们可以将\mathbb{S}^\infty视为\mathbb{C}^\infty的子空间,包含满足|z_1|^2+|z_2|^2+\cdots=1\\的最终为零的复数序列(z_1,z_2,\dots)。 定理. 无限维球面\mathbb{S}^\infty是可缩的。 证明: 首先,考虑映射H:\mathbb{S}^\infty\times I\longrightarrow\mathbb{S
先说个抽象定义：在n维欧几里得空间中，到某点度量(距离)等于常数的所有点的集合就是(n-1)维球面，这个点就是球心，这个常数就是半径。注意到这里有两个概念：n维欧几里得空间，度量 n维欧几里得空间：我们能直观地理解3维欧几里得空间，比如我们知道3维欧氏空间任何一点都能用一个3个实数组成的坐标表示。
首先，从定义上来看，无穷维球面可缩是指一个无限维的拓扑空间中的球面可以被收缩到一个点。这意味着在这个空间中，存在一个连续的映射，将球面上的每一个点都映射到这个点的极限点。而有限维球面可缩则是指一个有限维的拓扑空间中的球面可以被收缩到一个点。在这种情况下，我们可以找到一个有限的...
四维球面S⁴作为四维空间中的超曲面,其微分结构是否存在唯一性,这个问题曾在学术界引发激烈争论。1956年米尔诺发现七维球面存在多种微分结构,这个突破性结论颠覆了人们对高维空间的理解,自然引发了对四维球面特殊性的思考。 在微分拓扑领域,不同维度的流形表现出迥异特性。三维及以下空间遵循唯一性定理,任何流形至多存...
如何通俗地解释 n 维球面这个概念？补充一个拓扑描述。二维球面是把实心圆盘边界粘起来，所谓包饺子，...
由公理(i)~(iii)可知 ,可解释为维球面与正象限(positive orthant)的交上的向量场 , 该向量场在边界上指向内部 , 均衡价格向量的存在性可由 Hopf 定理得出 , 所以以及供给等于需求 . 这个问题要求一个动力学模型来描述 , 其...
不同维球面不同胚是因为球面紧，图像开，因此不同胚。根据查询相关资料信息，同胚就是两个东西有一样的拓扑。对于很多不同的流形，判断是否同胚比较难。但对于球面，环面是显然的。球面在不破坏拓扑的情况下很明显不能变成环面。
试题来源: 解析 排除退化情形(相切时退化为1点)的话这个结论是对的.可以先证明N维球面与N维超平面相交得到N-1维球面.然后证明两个N维球面的交点集就是其中一个N维球面与一个超平面的交点集.写出方程以后就非常明显了.反馈 收藏
待分类 > 待分类 > n_1维球面中的共形平坦极小超曲面 打印 转格式 12阅读文档大小:234.27K3页spokili上传于2014-03-12格式:DOCX
问题：有一个N维球面，将该球面分割成2^k个面积相等的区域，其中K 常用的思维解法：首先求解出每一个...