绝对值函数是一种特殊的分段函数,表示为: x,=x,x≥0 x,=-x,x<0 要证明绝对值函数是凸函数,我们需要证明函数在任意两点之间的连线在函数图像的上方或者函数图像上的任意两点组成的切线都在函數图像的上方。也就是要验证对于函数中的任意两点x1和x2,以及0≤t≤1,以下不等式成立: tx1+(1-t)x2, ≤ t,...
从图像中可以看出,绝对值函数是一条对称的直线,它的图像是一个“V”字形,它的凹凸性是明显的。 接下来,我们来看看绝对值函数的导数。从导数的定义可以知道,绝对值函数的导数是一个常数,即f'(x)=1。这表明,绝对值函数的斜率是一个常数,它的斜率不会随着x的变化而变化,这也就意味着绝对值函数是一个凸函数...
y=x绝对值是凸函数。因为y=x上境图是凸集，所以y=x绝对值是凸函数。函数数学术语。
设λ∈(0，1)，有f[λⅹ1+(1-λ)x2]=丨λⅹ1+(1-λ)ⅹ2丨<丨λⅹ1丨+丨(1-λ)x2丨(绝对值不等式)=λ丨ⅹ1丨+(1-λ)丨ⅹ2丨=λf(ⅹ1)+(1-λ)f(x2)故存在λ∈(0，1)，f[λⅹ1+(1-λ)x2]<λf(ⅹ1)+(1-λ)f(x2)成立 证毕 ...
六弦的猫 初级粉丝 1 请问如何证明闭区间上的连续凸函数是绝对连续的? 天竹浪人 核心会员 7 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示3回复贴,共1页 <<返回实变函数吧 ©2022 Baidu贴吧协议|隐...
题目琴生不等式若f(x)是区间(a,b)上的凸函数,则对任意的点XI,x2,…,xnw(a,b)(nWN)有f(xi +x2+HI+xn)证:当n =1时,命题显然成立。1假设n =k时命题成乂,当n = k+1时,令A =(x1+x2+…+xk+xk中)k 1则a___又令B___2k2kC=XkJ(:-1)A' f(A尸"亭)弓[f...