证明:利用定积分的定义,容易证明|f|在[a,b]上也可积,下面只说明该积分不等式是成立的. 显然−|f(x)|≤f(x)≤|f(x)|(∀x∈[a,b])⇒∫ab−|f(x)|dx≤∫abf(x)dx≤∫ab|f(x)|dx ⇒|∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx.
绝对积分是使函数与其绝对值同时可积的那种积分。在最简单的情况下，对一个非负值的函数的积分可以看作是求其函数图像与轴之间的面积。勒贝格积分则将积分运算扩展到其它函数，并且也扩展了可以进行积分运算的函数的范围。
因为被积函数有正负之分时，绝对值的积分相当于|A|＋|B|(A＜0)，而积分的绝对值则是|A＋B|(A＜0)，这种情况下绝对值的积分肯定是大于积分的绝对值的。先求积分,被积函数有正有负，求积分可能会抵消一部分，再求绝对值,会小点，但先求绝对值,被积函数不会是负的,再求积分，就不会抵消,就...
解析 绝对值的积分大于等于积分的绝对值 考虑积分的定义式子,它等于函数在各点的值乘以那点所在区间的宽度 如果在积分外取绝对值,由于函数值可正可负,则彼此可能抵消.因此积分的绝对值可能比较小 而反之如果先取绝对值,函数值永远是正的,就不可抵消了,因此比较大 ...
0，π］上的积分，因为在［0，π］上，sinx≥0，所以可以去绝对值，于是变成寻常的求解定积分的问题...
解答一 举报 带绝对值的定积分怎么求---讨论,把绝对号去掉.∫(0,2)︱x-1︱dx=∫(0,1)︱x-1︱dx+∫(1,2)︱x-1︱dx=∫(0,1)(-x+1)dx+∫(1,2)(x-1)dx=[(-1/2)x^2+x](0,1)+[(1/2x^2-x](1,2)=1/2-(-1/2)=1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似...
这周开始喵喵姐就带喵宝开始数学【第四章:一元函数积分学】的学习啦,这章分为8部分内容:3个基础知识点和5个核心考点。 今天喵喵姐给大家带来的是【一元函数积分学核心考点4:计算含绝对值的定积分】 ※ 本节核心内容由数学潘鑫老师提供 计算含绝对...
(cos x)的绝对值的定积分 在0到pai之间的定积分如题,急求,望各位大神回答下 答案 解:∫[0,π]|cosx|dx=∫[0,π/2]cosxdx+∫[π/2,π](-cosx)dx=sinx|[0,π/2]-sinx|[π/2,π]=1-(0-1)=2相关推荐 1(cos x)的绝对值的定积分 在0到pai之间的定积分如题,急求,望各位大神回答下 反馈...
绝对值函数积分,过程谢谢 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?scarlett110870 高粉答主 2019-03-14 · 关注我不会让你失望 知道大有可为答主 回答量:2万 采纳率:71% 帮助的人:2340万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你...
考虑积分的定义式子，它等于函数在各点的值乘以那点所在区间的宽度 如果在积分外取绝对值，由于函数值可正可负，则彼此可能抵消。因此积分的绝对值可能比较小 而反之如果先取绝对值，函数值永远是正的，就不可抵消了，因此比较大 这和|a+b| <= |a| +|b| 是一个道理 因为...