f(x)=x的绝对值在趋近于零极限存在且等于零,但是导数不存在(根据导数唯一性)。 分析过程如下: 在x=0点处不可导。 因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某...
分X≥0与X<0两种情况 去掉绝对值求导 X≥0时 f(x)=x 导数=1 x<0时 f(x)=-x 导数=-1 扩展资料 基本初等函数导数公式主要有以下 y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方) f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-...
绝对值的导数 我们在学导数的时候会学到许多基本函数的导数,但是通常没有绝对值的导数。老师基本会说绝对值的导数需要分段求解,实际上并不需要,下面将推导绝对值的导数。 推导: 设函数为 f=f(x) ,则其绝对值为 |f| ,以下的求导都是对 x 求导,有: ...
设函数为f=f(x),则其绝对值为|f|,以下的求导都是对x求导,有: |f|=|f|⇒|f|2=f2⇒(|f|2)′=(f2)′⇒2|f||f|′=2f⋅f′⇒|f|′=f|f|⋅f′ 即: (1)|f|′=f|f|⋅f′ (1)式就是绝对值的导数。 可以看到对绝对值求导不用分段求导,因为f|f|将两个分段求导得到的导数...
所以,绝对值的导数在某些地方可有趣了。比如,假设咱们有个函数f(x)=|x|,当x大于零的时候,导数就是1,没什么好说的;当x小于零的时候,导数是1,嘿,真是个调皮的小家伙!可是一到x等于零的地方,哎,这个导数就不见了,像小鸟一样飞走了。听上去像极了小孩儿发脾气,不想跟谁说话了。 再来说说导数的绝对值。
如何解释y=x的绝对值的导数 相关知识点: 试题来源: 解析1)根据导数的定义函数y=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0),则在 x=0 处,其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △...
题目 x的绝对值的导数 相关知识点: 试题来源: 解析分X≥0与X<0两种情况 去掉绝对值求导 X≥0时 f(x)=x 导数=1 x<0时 f(x)=-x 导数=-1 扩展资料基本初等函数导数公式主要有以下y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)...
绝对值求导方式如下：一、求导方式 1、当函数值大于等于0时，绝对值函数可导，导数为1。2、当函数值小于0时，绝对值函数不可导，导数为0；因此，绝对值函数的导数需要按情况讨论：当 x > 0 时，abs(x) = x，导数为 abs_expr.diff(x) = 1；当 x = 0 时，abs(x) = 0，导数为 abs_...
[公式]因此，绝对值的导数为 [公式]，这无需分段求导。在 [公式] 等于 [公式] 时，需通过洛必达法则判断导数是否存在，这与分段求导的结果一致。矢量模的导数 进一步，若将 [公式] 替换为矢量 [公式]，将绝对值替换为矢量模，则可以通过类似方法得到：[公式]即，矢量模的导数等于矢量的导数在矢量...
可以看出，绝对值的导数的绝对值等于导数的绝对值（前提是绝对值的导数存在）。另外从(4)可以看到|f(x...