旋转体体积公式绕任意一条直线旋转得到的旋转体体积 答案 V=π∫f(x)^2dx因为π∫f(x)^2dx 等于∫πf(x)^2dx,这里面πf(x)^2是面积元素,设一点(x0,y0) πf(x)^2也就是πr^2,表示 f(x0)在围绕x轴旋转一周后所形成的圆的面积,πf(x0)^2再乘以dx也就是πf(x)^2dx则表示体积元...相关...
百度试题 结果1 题目绕直线y=m的旋转体体积 相关知识点: 试题来源: 解析 将f(x)垂直向下平移m个单位→g(x)=f(x)-m,即将旋转中心轴移至x轴后计算旋转体的体积。 将公式中的f(x)换成g(x)→V=π∫(a,b)[f(x)-m]²dx 反馈 收藏
这个公式只适用于绕直线旋转所成的旋转体形状为圆柱体的情况。如果旋转体的形状不是圆柱体,则需要使用不同的公式计算体积。 举个例子,如果要计算绕直线旋转半径为3cm,长度为10cm的旋转体的体积,则可以使用以下公式进行计算: V=π(3cm)^2(10cm)=94.2cm^3 这样就可以得到绕直线旋转所成旋转体的体积了。©...
17堂课精彩回顾——绕直线旋转的旋转体体积的一般公式, 视频播放量 9568、弹幕量 4、点赞数 375、投硬币枚数 47、收藏人数 194、转发人数 49, 视频作者 考研数学武忠祥老师, 作者简介 有道考研数学老师 | 原西安交通大学数学系教授【官方号】微博、公众号:武忠祥老师 l ,
答案正确答案:切线y=x/e与x轴及直线x=e所围成的三角形绕直线x=e旋转所得的圆锥体体积为V1=πe2(1/3)=πe2/3,或V1=∫0e2π(e一x)|y|dx=,或 V1=∫01π(e—x)2dy=∫01(e—ey)2dy=πe2∫01(1一y)2dy=.曲线y=lnx与x轴及直线x=e所围成的图形绕直线x=e旋转所得的旋转体体积为V2=...
旋转体:平面图形绕平面内的一条直线旋转一周而成的立体,直线为旋转轴. 1)由 y=f(x),x=a 和 x=b(a V= π[f(x)]2dx, a 体积元素: dV=π[f(x)]2dx. 同理:x=φ(y), y=c, y=d(c y 轴旋转的体积: V= d[( y)]2 dy ...
1D AB120%C在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°(如下图),若将△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是 ( ) A. 92 B. 7π2 C. 5元2 D. 3元2 2在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120(如下图),若将△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是 A. 9π2 B. 72 C. 52...
出错的原因是微元写错了。题主用的是dx微元，应该用dl微元。因为是在直线L上积分。
绕某一直线旋转的旋转体是一种常见的几何体,在工程设计、建筑学和动力学等领域都有重要的应用。了解如何求解绕某一直线旋转的旋转体体积是非常重要的。 二、 旋转体积的基本概念 旋转体积指的是一个平面图形绕某一条直线旋转而成的立体。常见的旋转体包括圆锥体、圆柱体和旋转抛物面等。在求解旋转体积时,我们通常...
搜索智能精选 题目x2+y2=9绕直线x=-4旋转体体积 答案此旋转体是轮胎状.体积为π*3×3×2*π*4=72π2