结构的动力学方程 clear; clc; n=4; II=sqrt(-1);%复数i %主结构质量、阻尼、刚度矩阵 M=eye(n)*1.0e+4;%对角阵 K=eye(n)*1.6*1.0e+7; %主结构刚度矩阵聚合 zk=zeros(n); for j=1:(n-1) zk(j,j)=K(j,j)+K(j+1,j+1); zk(j,j+1)=-K(j+1,j+1); zk(j+1,j)=-K(j...
当外部激励 p(t) 具有谐波的形式,即 p(t)=p_0\sin\omega t 时,可以分别对无阻尼系统、有阻尼系统进行外部激励下的动力学特性分析。 1、无阻尼系统: 系统的动力学方程可以写为如下形式: \ddot{x}+\omega_n^2x=\frac{p_0}{m}\sin\omega t\tag{3.3} 当外部激励的频率与系统自振频率不相等时,可...
其中:p0/k是荷载静止时,结构上产生的位移,我们称为静位移;1/1-β^2叫做荷载的动力放大系数 而括号内的sin第一项我们称为稳态(steady-state),即结构按照荷载频率(激励频率)的反应部分 (2)我们接下来讨论有阻尼时,即c≠0的情况,此时运动方程为: mv¨(t)+cv˙(t)+kv(t)=p0sinω¯t 我们在两侧同时除...
忽略结构阻尼后,可得广义动力学特征方程: 结构的自由振动为简谐振动,即位移为正弦函数: 带入上式可得: 可知模态固有频率仅与其刚度矩阵和质量矩阵有关。 模态分析的实质为求解该方程的特征值[λ](自振圆频率ω的平方)和特征向量[v],模态固有频率与特征值[λ]之间的关系为:...
结构动力学方程常 用数值解法 结构动力学方程常用数值解法 对于一个实际结构, 由有限元法离散化处理后, 动力学方程可写为: MMMMMMMMMMMMM 从数学角度看, 这是一个常系数的二阶线性常微分方程组, 计算数学领域, 常微分数值算法常用的有两大类: -、 针对一阶微分方程数值积分法发展的欧拉法, 中点法, Rugge-...
质点惯性力与动力荷载共同产生的位移质点惯性力与动力荷载共同产生的位移 y(t) 为:为: 21sintPtymty mtPtymLEIty80sin37101173 y(t) Psint 能否用刚度法求解能否用刚度法求解?Psint LLL/2L/2建立方程的依据:建立方程的依据:时刻时刻t t 结构体系受力平衡结构体系受力平衡注意:动荷载不作用在质点上,注意:动...
动力学分析的基本方程与结构静力学基本一致,不同的地方在于力平衡方程中加入了惯性力项和运动阻尼项。分别是:平衡方程、变形协调方程、物理方程。需要说明的是物理方程可以包含非线性的属性,但是在模态分析、谐响应分析中将自动忽略非线性特性。此外包含对于边界条件、初始条件的处理。
结构问题遵循的动力学平衡方程：结构动力学是研究结构在动力荷载作用下的振动问题的力学分支。在动力荷载作用下，其一要考虑惯性力影响，其二考虑位移、内力、速度、加速度均随时间变化而变化。结构动力学研究在动态荷载作用下的结构内力和位移的计算理论及方法。与结构静力计算相比，结构承受周期荷载、冲击荷载...
1、1/43 结构动力学2/43结构动力学 第 2 章 分析动力学基础及 运动方程的建立3/43第2章 分析动力学基础及运动方程的建立 2.1 基本概念 广义坐标与动力自由度 功和能 实位移、可能位移和虚位移 广义力 惯性力 弹簧的恢复力 阻尼力 线弹性体系和粘弹性体系 非弹性体系4/432.1 基本概念2.1.1 广义坐标与动力...
8.1结构动力学方程及有限元方程 •运动方程可以用以下三种方法来建立，即：•（1）利用达朗贝尔原理引进惯性力，依据体系或微元体的力的平衡 条件，直接写出动力平衡方程，或根据几何条件直接写出运动方程。•（2）利用广义坐标得到系统的动能、势能、阻尼耗散函数及广义力 表达式，再依据拉格朗日方程推导出用广义...