运用组合分析法证明组合不等式,本质上是利用算两次的思想,构造组合模型,证明等式两边的组合式子的组合意义是相同的.这种方法灵活巧妙,效率高,并且容易理解. 由于一些符号打不出来,只能用图片形式上传了. 例如六个基本恒等式,就能运用组合分析法迅速证明. 再来看几道成功用几何分析法“秒杀”的例题. 由以上例题可以看...
下面不管概率模型，直接用分析的方法去证明这个恒等式。约去等式左右两边的pk, 并令q=1−p只需要证明：∑m=kn(m−1k−1)qm−k=∑l=kn(nl)(1−q)l−kqn−l 而∑m=kn(m−1k−1)qm−k=∑m=0n−k(m+k−1k−1)qm∑l=kn(nl)(1−q)l−kqn−l=∑l=0n−k(nl...
1. 利用组合公式证明 组合公式: C m n = n! m(! n-m)! 例1. 求证:m C m n =n C m-1 n-1 分析:这是组合恒等式的一个基本性质,等式两边都只是一个简单的组合数.由此,我们只要把组合公式 代入,经过简化比较,等号两边相等即可. 证:∵ m C m n = m n! m(! n-m)! C m-1 n-1 = ...
运用组合分析法证明组合不等式,本质上是利用算两次的思想,构造组合模型,证明等式两边的组合式子的组合意义是相同的.这种方法灵活巧妙,效率高,并且容易理解. 由于一些符号打不出来,只能用图片形式上传了. 例如六个基本恒等式,就能运用组合分析法迅速证明. 再来看几道成功用几何分析法“秒杀”的例题. 由以上例题可以看...