线性规划问题又称线性规划，在数学中线性规划（Linear Programming，简称LP）特指目标函数和约束条件皆为线性的最优化问题。简介 线性规划是最优化问题中的一个重要领域。在作业研究中所面临的许多实际问题都可以用线性规划来处理，特别是某些特殊情况，例如：网络流、多商品流量等问题，都被认为非常重要。现阶段已有大量...
线性规划（Linear Programming，LP）是一种数学方法和算法，用于在一组线性不等式的约束下，找到线性目标函数的最大值或最小值。它是运筹学的一个重要分支，广泛应用于经济学、商业、工程和其他领域。一、基本概念 线性规划问题通常可以表示为以下形式：二、分析过程 线性规划的分析过程通常包括以下几个步骤：1. 问题...
《数值方法:原理、算法及应用》第16.2课:线性规划 线性规划(Linear Programming,简称LP)是运筹学中的一个重要分支,它利用数学方法来研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题,从而辅助人们进行科学管理。下面是对线性规划的详细介绍: 定义与特性 线性规划主要求解线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题。约...
线性规划(Linear Programming,LP)是运筹学的一个重要分支,自1947年美国数学家()提出了一般线性规划问题求解的方法——单纯形法之后,线性规划在理论上趋于成熟,应用日益广泛。A.丹兹格B.卡松C.管梅谷D.库恩搜索 题目 线性规划(Linear Programming,LP)是运筹学的一个重要分支,自1947年美国数学家()提出了一般线性...
对于一个一般的优化问题,如果约束函数与目标函数都是仿射函数,那么我们称其为线性规划(Linear Programming, LP)问题。考虑一个一般的线性规划问题: maxxc⊤xs.t. Ax≤bCx=dx≥0 其中c,x∈Rn, b,d∈Rm, A,C∈Rm×n。 x≥0 代表向量 x 中的每个分量都非负;在后文中,向量与标量的不等关系、算术运算...
线性规划(Linear Programming, 简称为LP) 的中心论题是求线性函数在线性等式或不等式约束下达最小值或最大值的问题. 1.1 标准型及转化 线性规划(LP)的标准型如下: minc⊤xs.t. Ax=bx≥0 其中c和x为n维列向量,b为m维列向量,A为n×n阶矩阵,x≥0表示x的每个分量都为非负。 如果令aj表示A的第j列向量...
线性规划(Linear Programming, LP)是优化理论中用于在给定约束条件下最大化或最小化线性目标函数的一种数学方法。线性规划的最优解总是出现在可行域的顶点上,这是因为目标函数在可行域内的变化是线性的,因此在顶点处函数的值可能达到极值(最大或最小)。求解线性规划问题的常用方法之一是单纯形法(Simplex Method),...
数学规划是运筹学的一个重要分支、而线性规划又是数学规划的一部分主要内容,所有实际问题都可以归总为“线性规划”问题。线性规划(linear programming,LP)有比较完善的理论基础和有效的解决方法。在实际问题中有极其广泛的应用。 一、线性规划模型 1、建立线性规划模型的步骤 ...
1.线性规划(LP) 在生产实践中,如何利用现有资源安排生产,以获取最大经济效益,需要我们进行数学规划。而线性规划(Linear Programming)是数学规划的一个重要分支。 如果目标函数和约束条件均为线性函数,这种问题归为线性规划问题。 看一个例子。 中央电视台为改版后的《非常6+1》栏目播放两套宣传片。其中,宣传片甲播...