线性算子是线性泛函分析中的一个核心概念,它指的是满足线性性质的算子。具体来说,对于任意的标量k和向量x、y,线性算子T都满足T(kx+y)
线性算子是线性代数中的一个核心概念,它是将一个向量空间映射到另一个向量空间的函数。在数学和物理学中,线性算子有着广泛的应用,特别是在研究线性系统、微分方程、积分方程等方面。 线性算子的定义可以表述为:对于任意两个向量 $u, v$ 和任意两个标量 $a, b$,如果线性算子 $T$ 满足以下性质: $$ T(au +...
线性算子,英文:linear operator,线性算子是什么意思:线性算子表示一个具有线性(linearity)的运算过程。其线性的定义如下:设f为一定义于集合S的算子,就任意uS与vS而言,f(αu+βv)=αf(u)+βf(v),其中...
线性算子是一个从向量空间V到向量空间W的映射,它保持加法和标量乘法。换句话说,如果你把一个向量加上另一个向量或者用某个标量乘以一个向量得到的结果再应用这个映射,它会给出与直接将这两个向量或标量和那个向量的结果进行相应的运算后所得到的相同结果。更具体地说,如果V和W是实数或复数的向量空间,并且A是从...
（3）在数学中，线性映射（也叫做线性变换或线性算子）是在两个向量空间之间的函数，它保持向量加法和标量乘法的运算。术语“线性变换”特别常用，尤其是对从向量空间到自身的线性映射(自同态)。（4）在抽象代数中，线性映射是向量空间的同态，或在给定的域上的向量空间所构成的范畴中的态射。性质 （1）设A是V的...
泛函分析线性算子和线性泛函最基本的算子是保持拓扑线性空间结构的算子，称作线性算子
线性算子 线性算子是线性空间之间保持线性运算的映射。设X,Y同是数域K上的线性空间，D是X的线性子空间，T是从D到Y中的映射。如果对每个x,y∈D，有T(x+y)=Tx+Ty，则称T是可加算子。如果对每个x∈D和实数α有T(αx)=αTx，则称T是实齐次的，如果对一切a∈K这个关系式都成立，则称T是齐次算子。如果...
线性算子是具有线性性质的一类映射。算子是函数概念的发展和拓广，设X，Y 为数域K上的线性空间，以D（T）Ì蘕为定义域，取值于Y 的映射统称为算子。进而，若D（T）为线性子集，算子T具有线性性质："x ，y∈D（T），"a ，β∈K ，有T（ax＋βy）＝aT（x）＋βT（y），则称T为...
规范用词线性算子英文翻译linear operator 所属学科数学 > 泛函分析 > 算子名词审定数学名词审定委员会见载刊物《数学名词》 科学出版社公布时间1993年算子 的上级学科 数学 泛函分析线性算子 相关科技名词 算子operator 单位算子unit operator 线性算子linear operator 有界线性算子bounded linear operator 连续线性算子...