v1v2 B. 爸爸的硬币先落入碗中 C. 两人掷出的硬币同时落入碗中 30077777为了锻炼儿童的协调性,周末父子俩站在同一位置玩“掷硬币”游戏,两人同时向正前方水平地面上的小碗水平抛出硬币,硬币恰好都落入碗中央。若硬币离手后的运动可视为平抛运动,它们的初速度分别为U1与U2,如图所示,下列说法正确的是( )A....
矛盾,故k1α+β,k2α+β中至少有一个不属于V1,同时它也不属于V2,即为所求向量.法2因为V1,是非平凡子空间,故存在,如果,则结论成立.若α∈V2,则由于V2也是非平凡子空间,故存在向量,若,则结论成立,若β∈V1,则有,β∈V1;α∈V2,.于是可推得,并且....
【解析】证明一显然证法1设V1UV2是V的子空间,且V1实V2,V2V1,则存在 α∈V_1 ,aEV2,也存在 β∈V_2 ,BEV1.由于 V1UV2是V的子空间,因而 α+β∈VUV2,于是有 α+β∈V, ,或α+β∈V_2 ,故有 β∈V 或 a∈V_2 与a∈V2且β∈V1矛盾,因此 V_1⊆V_2 或 V_2⊆V_1证法2设...
证明因V1,V2非平凡,故有 α_1∈V_1 α_2∈V_2 .若有 α_1∈V_2 或α_2εV_1 ,则已完成证明.若α_1∈V_2 且α_2∈V_1 ,考察 α_1+α_2 .由α_1∈V_2 α_2εV_2 则α_1+α_2εV_2 .否则 α_1+α_2∈V_2 ,α_1∈V_2 ,则α_1+α_2+(-α_1)=α_2∈V_2 ...
【解析】-|||-证设V1的维数为r,若r=0,则V1与V2都是零空间,显然-|||-相等.当r≠0时,任取V1的一组基a1,a2,…,4,由于V1与V2-|||-维数相等,故a1,a2,…,a,也是V2的一组基,所以V2中任一向量-|||-均可由a1,2,…,a,线性表出,而1,2,…,4,的任一线性组合-|||-也是V1中的向量,...
已知V1≠V,V2≠V.若V19V2或V29V1,结论显然成立若V14V2且V24V1, 取aEV1,aeV2,βEV2,βeV1,证法2:取eV2,βeV-|||-7, 考虑a+kβ和a+lβ.若a+kβEV1且a+lEV1, 则(k-l)V1. 当kl时得矛盾. 所以至多存在一个数k使得a+kβEV.若a+bβEV2且a+cβEV2,且b≠c, 则c(...
V1＋V2为直和，则V1的一个基和V2的一个基并在一起是和空间的一个基。
只需证V1∩V2对运算封闭. 任给a,b∈V1∩V2 则a,b∈V1, a,b∈V2 因为v1,v2 是V的子空间 所以a+b, ka ∈V1, a+b, ka ∈V2, 所以a+b, ka ∈V1∩V2 所以V1∩V2 也是V的子空间. 分析总结。 如果v1v2是线性空间v的两个子空间则他们的交也是v的子空间结果...
结果一 题目 设V1, V2都是线性空间V的子空间且V1⊂V2, 证明如果, 则V_1=V_2. 答案 证明: 取的V1基: B_1:B_2:., 则B_1:B_2:. V2, 由于,得B_1:B_2:.也是V2的基. 得V_1=V_2.相关推荐 1设V1, V2都是线性空间V的子空间且V1⊂V2, 证明如果, 则V_1=V_2....
V1+V2是由所有形如α1+α2的元素构成,其中α1属于V1,α2属于V2.而V1∪V2是由所有属于V1或属于V2的元素构成.但V1+V2一定是子空间,而V1∪V2 未必是子空间.V1∪V2是子空间的充要条件是V1包含V2或V2包含V1.结果一 题目 线性空间 V1∪V2 与V1+V2的区别 答案 V1+V2是由所有形如α1+α2的元素...