三、线性方程组的解当一个问题中出现多个线性方程时,我们需要解决的就是线性方程组。线性方程组的解即是使所有方程均成立的未知数取值。下面,我们通过一个例题来说明线性方程组的解的求解过程。例题3:求解线性方程组{ 2x + 3y = 8{ 3x - 2y = 1解:对于这个线性方程组,我们需
解析 解:方法一:方程组系数矩阵的秩为2,方程组有非零解。并且其基础解系含有个解向量,经验证和是方程组的解,并且线性无关,所以是方程组的基础解系,应选C。 方法二:对方程组的系数矩阵做初等行变换化为行最简型,即 得同解方程,令,写成向量形式则有, 所以和构成基础解系。
结果1 题目 线性方程组 线性方程组是由多个线性方程组成的方程组。常见的解法有代入法、消元法和矩阵法。 例题: 求解下列线性方程组: 3x + 2y = 7 2x - 4y = 2 相关知识点: 试题来源: 解析 解答: 通过代入法或消元法,可以得出x=2,y=1。 反馈 收藏 ...
,分析后可知最后一行相应的方程是一个矛盾方程,这表明原方程组无解;又比如,通过矩阵变换将某增广矩阵变成1;0;0;1;0;1;0;2;0;0;0;0.分析后可知,最后一行相应的方程是一个恒等方程,这表明该方程组有无数多个解相关推荐 1例题用矩阵变换的方法求解下列线性方程组:2x_1-x_2+3x_3=1;4x_2+2x_3+3x_...
【线性代数】线性方程组求解例题RealAuthentic 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多2.4万 34 26:43 App 【计量经济学】异方差 6666 1 9:57 App 【常微分方程】伯努利方程通解求解 3299 -- 10:28 App 【线代大题】配方法训练(易) 2.6万 57 4:23:38 App 线代大题预测 1561 -- 4:41...
如果有很多个方程组例如: Ax=b1,Ax=b2,Ax=b3……Ax=bn 那么对A进行预处理只需要进行一次,而之后求解的时间复杂度只需要O(n^2) 这个可以用前缀和来理解一下: 给你5个数 : 1 2 3 4 5,让你算第i个数到第j个数之间的和。比如从第2个数到第4个数的和。 如果只需要询问一次,那直接就2+3+4就行...
例题:求解线性方程组。 {5x−3y+z=52x+3y+2z=21x−y+2z=7 将上述的方程组用矩阵表示: [5−312321−12] *[xyz] = [5217] 也可以简写成:A∗x=b ,这里的 A,x,b 各自对应上面的一个矩阵。 这里我们要求的就是 x 我们都知道: A∗A−1=A−1∗A=E , E∗A=A ,所以 x=...
MATLAB是一款强大的数学软件,它可以用来求解各种数学问题,包括线性方程组。下面是一个使用MATLAB求解线性方程组的例题。 例题:求解以下线性方程组: ``` 2x + 3y = 10 4x - y = 5 ``` 解答: 首先,我们需要将线性方程组转化为MATLAB可以理解的格式。在MATLAB中,我们可以使用矩阵来表示线性方程组。对于上述方程...
同济高中数学一年级下册第5章第5节知识点:线性方程组的解例题:求解线性方程组:2x + 3y = 74x - 5y = -3解析:可以使用消元法或代入法求解。这里以消元法为例:①将第2行的第1个元素乘以2,得到8x - 10y = -6②将第2行的方程式与第1行的方程式相减,得到(8x - 10y) - (2x + 3y) =