有了上面的知识你就算入门梯度下降了,你会发现上面只提到了一个自变量的情况,但在实际开发当中数据往往是多维的,具有多个特征值,那么多维的数据该怎么处理呢,上面我们只是提到了导数,其实导数还有一个亲兄弟叫做偏导数,多维度的数据我们往往采用偏导数的方式来解决,如果我们有一个函数是这样的: f ( θ ) = θ 1...
线性回归的随机梯度下降 2,随机梯度下降法:在更新参数时都使用一个样本来进行更新。每一次跟新参数都用一个样本,更新很多次。如果样本量很大的情况(例如几十万),那么可能只用其中几万条或者几千条的样本,就已经将参数迭代到最优解了,对比上面的批量梯度下降,迭代一次需要用到十几万训练样本,一次迭代不可能最优,...
前面推导了这么多,Talk is cheap,Show some code。接下来,我们使用NumPy实现一个线性回归模型,分别使用批量梯度下降和随机梯度下降。实现过程中我们会发现,有些问题是公式推导不会提及的工程问题,比如,计算过程中的数据太大,超出了float64的可表示范围。工程实现体现了理论和实践之间的差异,实际上,往往这些工程细节决定...
线性回归算法中的目标函数的第一次变形 分析目标函数 ▽J(θ) 中,θ 是未知数,X 是样本中的已知数; 公式变形思路:▽J(θ) 中的每一项都是 m 项的求和,因此梯度的大小跟样本数量有关,样本数量越大,梯度中的每一个元素值也就越大,因此所求得的梯度中的每一个元素的值,受到了 m 的影响,而在优化的过程...
吴恩达机器学习课程之二【监督学习应用(线性回归,梯度下降,标准方程推导)】,程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
这种梯度下降叫做批梯度下降Batch Gradient Descend,批的意思就是所有数据。 不知道有没有发现一个问题,就是我们用BSD时,需要遍历全部的数据,才能得到一组theta值。这样的结果当然是最准的,但是效率很低,当训练数据特别大时,可能好久也出不来结果。所以我们又给出了一个改进算法,叫随机梯度下降Stochastic gradient de...
4. 损失函数推导过程 4.1 公式转换 首先我们有一个线性回归方程: 为了方便计算计算,我们将线性回归方程转换成两个矩阵相乘的形式,将原式的 后面乘一个 此时的x0=1,因此将线性回归方程转变成 ,其中 和 可以写成矩阵: 4.2 误差公式 以上求得的只是一个预测的值,而不是真实的值,他们之间肯定会存在误差,因此会有...
太...太全了!线性回归、逻辑回归、K-邻近、梯度下降、欠拟合、决策树、集成算法、聚类算法一口气学到爽!原理推导+实验分析+代码实现共计98条视频,包括:1 人工智能概述、2 人工智能发展历程、3 人工智能主要分支等,UP主更多精彩视频,请关注UP账号。
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梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一。